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← | N 69 |
← 421.32 m → | N 69 |
→ |
↑ 421.38 m ↓ |
↑ 421.38 m ↓ |
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N 69 |
← 421.39 m → 177 550 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287857055664062 y=0.225234985351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287857055664062 × 215)
floor (0.287857055664062 × 32768)
floor (9432.5)tx = 9432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225234985351562 × 215)
floor (0.225234985351562 × 32768)
floor (7380.5)ty = 7380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9432 / 7380 ti = "15/9432/7380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9432/7380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9432 ÷ 215
9432 ÷ 32768x = 0.287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7380 ÷ 215
7380 ÷ 32768y = 0.2252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287841796875 × 2 - 1) × π
-0.42431640625 × 3.1415926535Λ = -1.33302930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2252197265625 × 2 - 1) × π
0.549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.72649537671594 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33302930} λ = -1.33302930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72649537671594))-π/2
2×atan(5.62092014131153)-π/2
2×1.39473162012282-π/2
2.78946324024564-1.57079632675φ = 1.21866691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33302930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.376953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21866691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.824471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9432 KachelY 7380 -1.33302930 1.21866691 -76.376953 69.824471 Oben rechts KachelX + 1 9433 KachelY 7380 -1.33283756 1.21866691 -76.365967 69.824471 Unten links KachelX 9432 KachelY + 1 7381 -1.33302930 1.21860077 -76.376953 69.820681 Unten rechts KachelX + 1 9433 KachelY + 1 7381 -1.33283756 1.21860077 -76.365967 69.820681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21866691-1.21860077) × R
6.61399999999368e-05 × 6371000dl = 421.377939999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21866691-1.21860077) × R
6.61399999999368e-05 × 6371000dr = 421.377939999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33302930--1.33283756) × cos(1.21866691) × R
0.000191739999999996 × 0.344897344554807 × 6371000do = 421.318159919095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33302930--1.33283756) × cos(1.21860077) × R
0.000191739999999996 × 0.344959425477188 × 6371000du = 421.393996455376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21866691)-sin(1.21860077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344897344554807-0.344959425477188)× R²
abs(-1.33283756--1.33302930)×6.20809223811913e-05× R²
0.000191739999999996×6.20809223811913e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.20809223811913e-05× 40589641000000 ar = 177550.156297837m²