↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 373.66 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 373.77 m ↓ |
↑ 2 373.77 m ↓ |
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N 13 |
← 2 373.88 m → 5 634 790 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575592041015625 y=0.461578369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575592041015625 × 214)
floor (0.575592041015625 × 16384)
floor (9430.5)tx = 9430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461578369140625 × 214)
floor (0.461578369140625 × 16384)
floor (7562.5)ty = 7562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9430 / 7562 ti = "14/9430/7562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9430/7562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9430 ÷ 214
9430 ÷ 16384x = 0.5755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7562 ÷ 214
7562 ÷ 16384y = 0.4615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5755615234375 × 2 - 1) × π
0.151123046875 × 3.1415926535Λ = 0.47476705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
0.076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.241601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47476705} λ = 0.47476705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241601974085083))-π/2
2×atan(1.27328729060398)-π/2
2×0.905040792039597-π/2
1.81008158407919-1.57079632675φ = 0.23928526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47476705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.202148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23928526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.710035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9430 KachelY 7562 0.47476705 0.23928526 27.202148 13.710035 Oben rechts KachelX + 1 9431 KachelY 7562 0.47515055 0.23928526 27.224121 13.710035 Unten links KachelX 9430 KachelY + 1 7563 0.47476705 0.23891267 27.202148 13.688688 Unten rechts KachelX + 1 9431 KachelY + 1 7563 0.47515055 0.23891267 27.224121 13.688688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23928526-0.23891267) × R
0.000372590000000006 × 6371000dl = 2373.77089000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23928526-0.23891267) × R
0.000372590000000006 × 6371000dr = 2373.77089000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47476705-0.47515055) × cos(0.23928526) × R
0.000383499999999981 × 0.971507622307198 × 6371000do = 2373.66368616918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47476705-0.47515055) × cos(0.23891267) × R
0.000383499999999981 × 0.971595861798049 × 6371000du = 2373.87927982003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23928526)-sin(0.23891267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971507622307198-0.971595861798049)× R²
abs(0.47515055-0.47476705)×8.82394908504613e-05× R²
0.000383499999999981×8.82394908504613e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.82394908504613e-05× 40589641000000 ar = 5634789.71103187m²