↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 421.26 m → | N 69 |
→ |
↑ 421.31 m ↓ |
↑ 421.31 m ↓ |
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N 69 |
← 421.34 m → 177 501 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287796020507812 y=0.225204467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287796020507812 × 215)
floor (0.287796020507812 × 32768)
floor (9430.5)tx = 9430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225204467773438 × 215)
floor (0.225204467773438 × 32768)
floor (7379.5)ty = 7379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9430 / 7379 ti = "15/9430/7379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9430/7379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9430 ÷ 215
9430 ÷ 32768x = 0.28778076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7379 ÷ 215
7379 ÷ 32768y = 0.225189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28778076171875 × 2 - 1) × π
-0.4244384765625 × 3.1415926535Λ = -1.33341280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225189208984375 × 2 - 1) × π
0.54962158203125 × 3.1415926535Φ = 1.72668712431442 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33341280} λ = -1.33341280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72668712431442))-π/2
2×atan(5.62199804258906)-π/2
2×1.39476468376574-π/2
2.78952936753148-1.57079632675φ = 1.21873304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33341280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.398926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21873304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.828260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9430 KachelY 7379 -1.33341280 1.21873304 -76.398926 69.828260 Oben rechts KachelX + 1 9431 KachelY 7379 -1.33322105 1.21873304 -76.387939 69.828260 Unten links KachelX 9430 KachelY + 1 7380 -1.33341280 1.21866691 -76.398926 69.824471 Unten rechts KachelX + 1 9431 KachelY + 1 7380 -1.33322105 1.21866691 -76.387939 69.824471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21873304-1.21866691) × R
6.61299999999976e-05 × 6371000dl = 421.314229999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21873304-1.21866691) × R
6.61299999999976e-05 × 6371000dr = 421.314229999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33341280--1.33322105) × cos(1.21873304) × R
0.000191750000000157 × 0.344835271510304 × 6371000do = 421.26430246174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33341280--1.33322105) × cos(1.21866691) × R
0.000191750000000157 × 0.344897344554807 × 6371000du = 421.340133329271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21873304)-sin(1.21866691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344835271510304-0.344897344554807)× R²
abs(-1.33322105--1.33341280)×6.20730445023421e-05× R²
0.000191750000000157×6.20730445023421e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.20730445023421e-05× 40589641000000 ar = 177500.619594922m²