↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 392.68 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 392.82 m ↓ |
↑ 2 392.82 m ↓ |
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N 11 |
← 2 392.86 m → 5 725 471 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575531005859375 y=0.467376708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575531005859375 × 214)
floor (0.575531005859375 × 16384)
floor (9429.5)tx = 9429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467376708984375 × 214)
floor (0.467376708984375 × 16384)
floor (7657.5)ty = 7657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9429 / 7657 ti = "14/9429/7657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9429/7657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9429 ÷ 214
9429 ÷ 16384x = 0.57550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7657 ÷ 214
7657 ÷ 16384y = 0.46734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57550048828125 × 2 - 1) × π
0.1510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.47438356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
0.0653076171875 × 3.1415926535Φ = 0.20516993037384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47438356} λ = 0.47438356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20516993037384))-π/2
2×atan(1.22773367648058)-π/2
2×0.887270897325773-π/2
1.77454179465155-1.57079632675φ = 0.20374547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47438356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.180176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20374547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.673756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9429 KachelY 7657 0.47438356 0.20374547 27.180176 11.673756 Oben rechts KachelX + 1 9430 KachelY 7657 0.47476705 0.20374547 27.202148 11.673756 Unten links KachelX 9429 KachelY + 1 7658 0.47438356 0.20336989 27.180176 11.652236 Unten rechts KachelX + 1 9430 KachelY + 1 7658 0.47476705 0.20336989 27.202148 11.652236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20374547-0.20336989) × R
0.000375580000000014 × 6371000dl = 2392.82018000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20374547-0.20336989) × R
0.000375580000000014 × 6371000dr = 2392.82018000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47438356-0.47476705) × cos(0.20374547) × R
0.000383490000000042 × 0.97931559511636 × 6371000do = 2392.6783460662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47438356-0.47476705) × cos(0.20336989) × R
0.000383490000000042 × 0.979391520426746 × 6371000du = 2392.86384790748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20374547)-sin(0.20336989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97931559511636-0.979391520426746)× R²
abs(0.47476705-0.47438356)×7.59253103859159e-05× R²
0.000383490000000042×7.59253103859159e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.59253103859159e-05× 40589641000000 ar = 5725471.03429438m²