↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 239.83 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 240.04 m ↓ |
↑ 2 240.04 m ↓ |
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N 23 |
← 2 240.17 m → 5 017 698 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575408935546875 y=0.432708740234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575408935546875 × 214)
floor (0.575408935546875 × 16384)
floor (9427.5)tx = 9427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432708740234375 × 214)
floor (0.432708740234375 × 16384)
floor (7089.5)ty = 7089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9427 / 7089 ti = "14/9427/7089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9427/7089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9427 ÷ 214
9427 ÷ 16384x = 0.57537841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7089 ÷ 214
7089 ÷ 16384y = 0.43267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57537841796875 × 2 - 1) × π
0.1507568359375 × 3.1415926535Λ = 0.47361657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43267822265625 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Φ = 0.422995202247375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47361657} λ = 0.47361657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422995202247375))-π/2
2×atan(1.5265269720501)-π/2
2×0.990856971497747-π/2
1.98171394299549-1.57079632675φ = 0.41091762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47361657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.136231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41091762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.543845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9427 KachelY 7089 0.47361657 0.41091762 27.136231 23.543845 Oben rechts KachelX + 1 9428 KachelY 7089 0.47400006 0.41091762 27.158203 23.543845 Unten links KachelX 9427 KachelY + 1 7090 0.47361657 0.41056602 27.136231 23.523700 Unten rechts KachelX + 1 9428 KachelY + 1 7090 0.47400006 0.41056602 27.158203 23.523700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41091762-0.41056602) × R
0.000351600000000007 × 6371000dl = 2240.04360000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41091762-0.41056602) × R
0.000351600000000007 × 6371000dr = 2240.04360000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47361657-0.47400006) × cos(0.41091762) × R
0.000383489999999986 × 0.916754664856417 × 6371000do = 2239.82855597861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47361657-0.47400006) × cos(0.41056602) × R
0.000383489999999986 × 0.916895055063869 × 6371000du = 2240.17155940983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41091762)-sin(0.41056602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916754664856417-0.916895055063869)× R²
abs(0.47400006-0.47361657)×0.000140390207452712× R²
0.000383489999999986×0.000140390207452712× 6371000²
0.000383489999999986×0.000140390207452712× 40589641000000 ar = 5017697.84492901m²