↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 240.92 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 241.06 m ↓ |
↑ 2 241.06 m ↓ |
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N 23 |
← 2 241.26 m → 5 022 416 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575347900390625 y=0.432891845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575347900390625 × 214)
floor (0.575347900390625 × 16384)
floor (9426.5)tx = 9426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432891845703125 × 214)
floor (0.432891845703125 × 16384)
floor (7092.5)ty = 7092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9426 / 7092 ti = "14/9426/7092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9426/7092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9426 ÷ 214
9426 ÷ 16384x = 0.5753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7092 ÷ 214
7092 ÷ 16384y = 0.432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5753173828125 × 2 - 1) × π
0.150634765625 × 3.1415926535Λ = 0.47323307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432861328125 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Φ = 0.421844716656494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47323307} λ = 0.47323307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421844716656494))-π/2
2×atan(1.52477173464594)-π/2
2×0.990329493883406-π/2
1.98065898776681-1.57079632675φ = 0.40986266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47323307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.114258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40986266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.483401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9426 KachelY 7092 0.47323307 0.40986266 27.114258 23.483401 Oben rechts KachelX + 1 9427 KachelY 7092 0.47361657 0.40986266 27.136231 23.483401 Unten links KachelX 9426 KachelY + 1 7093 0.47323307 0.40951090 27.114258 23.463246 Unten rechts KachelX + 1 9427 KachelY + 1 7093 0.47361657 0.40951090 27.136231 23.463246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40986266-0.40951090) × R
0.000351759999999979 × 6371000dl = 2241.06295999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40986266-0.40951090) × R
0.000351759999999979 × 6371000dr = 2241.06295999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47323307-0.47361657) × cos(0.40986266) × R
0.000383500000000037 × 0.917175559172046 × 6371000do = 2240.91532445075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47323307-0.47361657) × cos(0.40951090) × R
0.000383500000000037 × 0.917315672934875 × 6371000du = 2241.25766139503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40986266)-sin(0.40951090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917175559172046-0.917315672934875)× R²
abs(0.47361657-0.47323307)×0.000140113762829963× R²
0.000383500000000037×0.000140113762829963× 6371000²
0.000383500000000037×0.000140113762829963× 40589641000000 ar = 5022415.98123259m²