↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 205.58 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 205.70 m ↓ |
↑ 2 205.70 m ↓ |
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N 25 |
← 2 205.94 m → 4 865 258 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575225830078125 y=0.426788330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575225830078125 × 214)
floor (0.575225830078125 × 16384)
floor (9424.5)tx = 9424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426788330078125 × 214)
floor (0.426788330078125 × 16384)
floor (6992.5)ty = 6992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9424 / 6992 ti = "14/9424/6992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9424/6992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9424 ÷ 214
9424 ÷ 16384x = 0.5751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6992 ÷ 214
6992 ÷ 16384y = 0.4267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5751953125 × 2 - 1) × π
0.150390625 × 3.1415926535Λ = 0.47246608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4267578125 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Φ = 0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47246608} λ = 0.47246608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460194236352539))-π/2
2×atan(1.5843816996312)-π/2
2×1.00777886395897-π/2
2.01555772791793-1.57079632675φ = 0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47246608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.070312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9424 KachelY 6992 0.47246608 0.44476140 27.070312 25.482951 Oben rechts KachelX + 1 9425 KachelY 6992 0.47284958 0.44476140 27.092285 25.482951 Unten links KachelX 9424 KachelY + 1 6993 0.47246608 0.44441519 27.070312 25.463115 Unten rechts KachelX + 1 9425 KachelY + 1 6993 0.47284958 0.44441519 27.092285 25.463115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44476140-0.44441519) × R
0.000346209999999958 × 6371000dl = 2205.70390999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44476140-0.44441519) × R
0.000346209999999958 × 6371000dr = 2205.70390999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47246608-0.47284958) × cos(0.44476140) × R
0.000383499999999981 × 0.902713346952603 × 6371000do = 2205.58011227223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47246608-0.47284958) × cos(0.44441519) × R
0.000383499999999981 × 0.902862247107108 × 6371000du = 2205.94391681837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44476140)-sin(0.44441519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.902862247107108)× R²
abs(0.47284958-0.47246608)×0.000148900154504528× R²
0.000383499999999981×0.000148900154504528× 6371000²
0.000383499999999981×0.000148900154504528× 40589641000000 ar = 4865257.94860753m²