↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 77.29 m → | N 82 |
→ |
↑ 77.34 m ↓ |
↑ 77.34 m ↓ |
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N 82 |
← 77.30 m → 5 978 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143806457519531 y=0.0613327026367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143806457519531 × 216)
floor (0.143806457519531 × 65536)
floor (9424.5)tx = 9424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0613327026367188 × 216)
floor (0.0613327026367188 × 65536)
floor (4019.5)ty = 4019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9424 / 4019 ti = "16/9424/4019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9424/4019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9424 ÷ 216
9424 ÷ 65536x = 0.143798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4019 ÷ 216
4019 ÷ 65536y = 0.0613250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143798828125 × 2 - 1) × π
-0.71240234375 × 3.1415926535Λ = -2.23807797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0613250732421875 × 2 - 1) × π
0.877349853515625 × 3.1415926535Φ = 2.75627585435399 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23807797} λ = -2.23807797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75627585435399))-π/2
2×atan(15.7411114621213)-π/2
2×1.50735366677565-π/2
3.0147073335513-1.57079632675φ = 1.44391101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23807797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.232422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44391101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.730007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9424 KachelY 4019 -2.23807797 1.44391101 -128.232422 82.730007 Oben rechts KachelX + 1 9425 KachelY 4019 -2.23798210 1.44391101 -128.226929 82.730007 Unten links KachelX 9424 KachelY + 1 4020 -2.23807797 1.44389887 -128.232422 82.729311 Unten rechts KachelX + 1 9425 KachelY + 1 4020 -2.23798210 1.44389887 -128.226929 82.729311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44391101-1.44389887) × R
1.21400000001604e-05 × 6371000dl = 77.3439400010216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44391101-1.44389887) × R
1.21400000001604e-05 × 6371000dr = 77.3439400010216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23807797--2.23798210) × cos(1.44391101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.126545117629878 × 6371000do = 77.2922102015391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23807797--2.23798210) × cos(1.44389887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.126557160025304 × 6371000du = 77.2995655493869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44391101)-sin(1.44389887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126545117629878-0.126557160025304)× R²
abs(-2.23798210--2.23807797)×1.20423954260152e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.20423954260152e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.20423954260152e-05× 40589641000000 ar = 5978.36851396521m²