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← 11.472 km → | N 54 |
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N 53 |
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N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460205078125 y=0.321044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460205078125 × 211)
floor (0.460205078125 × 2048)
floor (942.5)tx = 942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321044921875 × 211)
floor (0.321044921875 × 2048)
floor (657.5)ty = 657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 942 / 657 ti = "11/942/657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/942/657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 942 ÷ 211
942 ÷ 2048x = 0.4599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 657 ÷ 211
657 ÷ 2048y = 0.32080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4599609375 × 2 - 1) × π
-0.080078125 × 3.1415926535Λ = -0.25157285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32080078125 × 2 - 1) × π
0.3583984375 × 3.1415926535Φ = 1.12594189827588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25157285} λ = -0.25157285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12594189827588))-π/2
2×atan(3.08311946662807)-π/2
2×1.25715531850516-π/2
2.51431063701033-1.57079632675φ = 0.94351431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25157285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94351431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.059388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 942 KachelY 657 -0.25157285 0.94351431 -14.414063 54.059388 Oben rechts KachelX + 1 943 KachelY 657 -0.24850489 0.94351431 -14.238281 54.059388 Unten links KachelX 942 KachelY + 1 658 -0.25157285 0.94171134 -14.414063 53.956085 Unten rechts KachelX + 1 943 KachelY + 1 658 -0.24850489 0.94171134 -14.238281 53.956085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94351431-0.94171134) × R
0.00180296999999996 × 6371000dl = 11486.7218699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94351431-0.94171134) × R
0.00180296999999996 × 6371000dr = 11486.7218699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25157285--0.24850489) × cos(0.94351431) × R
0.00306796000000001 × 0.586946379317181 × 6371000do = 11472.4381764928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25157285--0.24850489) × cos(0.94171134) × R
0.00306796000000001 × 0.588405155574787 × 6371000du = 11500.9513780704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94351431)-sin(0.94171134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586946379317181-0.588405155574787)× R²
abs(-0.24850489--0.25157285)×0.00145877625760527× R²
0.00306796000000001×0.00145877625760527× 6371000²
0.00306796000000001×0.00145877625760527× 40589641000000 ar = 131944503.854886m²