↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 2 376.80 m → | N 13 |
→ |
↑ 2 376.96 m ↓ |
↑ 2 376.96 m ↓ |
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N 13 |
← 2 377.01 m → 5 649 808 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574676513671875 y=0.462493896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574676513671875 × 214)
floor (0.574676513671875 × 16384)
floor (9415.5)tx = 9415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462493896484375 × 214)
floor (0.462493896484375 × 16384)
floor (7577.5)ty = 7577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9415 / 7577 ti = "14/9415/7577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9415/7577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9415 ÷ 214
9415 ÷ 16384x = 0.57464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7577 ÷ 214
7577 ÷ 16384y = 0.46246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57464599609375 × 2 - 1) × π
0.1492919921875 × 3.1415926535Λ = 0.46901463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46246337890625 × 2 - 1) × π
0.0750732421875 × 3.1415926535Φ = 0.235849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46901463} λ = 0.46901463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235849546130676))-π/2
2×atan(1.26598382367275)-π/2
2×0.902244637126937-π/2
1.80448927425387-1.57079632675φ = 0.23369295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46901463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.872559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23369295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.389620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9415 KachelY 7577 0.46901463 0.23369295 26.872559 13.389620 Oben rechts KachelX + 1 9416 KachelY 7577 0.46939812 0.23369295 26.894531 13.389620 Unten links KachelX 9415 KachelY + 1 7578 0.46901463 0.23331986 26.872559 13.368243 Unten rechts KachelX + 1 9416 KachelY + 1 7578 0.46939812 0.23331986 26.894531 13.368243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23369295-0.23331986) × R
0.00037309000000002 × 6371000dl = 2376.95639000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23369295-0.23331986) × R
0.00037309000000002 × 6371000dr = 2376.95639000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46901463-0.46939812) × cos(0.23369295) × R
0.000383489999999986 × 0.972817847958441 × 6371000do = 2376.80295410795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46901463-0.46939812) × cos(0.23331986) × R
0.000383489999999986 × 0.972904177321606 × 6371000du = 2377.01387528485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23369295)-sin(0.23331986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972817847958441-0.972904177321606)× R²
abs(0.46939812-0.46901463)×8.63293631653272e-05× R²
0.000383489999999986×8.63293631653272e-05× 6371000²
0.000383489999999986×8.63293631653272e-05× 40589641000000 ar = 5649807.71029361m²