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← | N 20 |
← 2 288.10 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 288.21 m ↓ |
↑ 2 288.21 m ↓ |
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N 20 |
← 2 288.41 m → 5 236 010 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574615478515625 y=0.441741943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574615478515625 × 214)
floor (0.574615478515625 × 16384)
floor (9414.5)tx = 9414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441741943359375 × 214)
floor (0.441741943359375 × 16384)
floor (7237.5)ty = 7237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9414 / 7237 ti = "14/9414/7237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9414/7237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9414 ÷ 214
9414 ÷ 16384x = 0.5745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7237 ÷ 214
7237 ÷ 16384y = 0.44171142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5745849609375 × 2 - 1) × π
0.149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.46863113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44171142578125 × 2 - 1) × π
0.1165771484375 × 3.1415926535Φ = 0.366237913097229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46863113} λ = 0.46863113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366237913097229))-π/2
2×atan(1.44229834350484)-π/2
2×0.964555627516786-π/2
1.92911125503357-1.57079632675φ = 0.35831493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46863113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.850586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35831493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.529933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9414 KachelY 7237 0.46863113 0.35831493 26.850586 20.529933 Oben rechts KachelX + 1 9415 KachelY 7237 0.46901463 0.35831493 26.872559 20.529933 Unten links KachelX 9414 KachelY + 1 7238 0.46863113 0.35795577 26.850586 20.509355 Unten rechts KachelX + 1 9415 KachelY + 1 7238 0.46901463 0.35795577 26.872559 20.509355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35831493-0.35795577) × R
0.00035915999999997 × 6371000dl = 2288.20835999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35831493-0.35795577) × R
0.00035915999999997 × 6371000dr = 2288.20835999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46863113-0.46901463) × cos(0.35831493) × R
0.000383499999999981 × 0.936489101418373 × 6371000do = 2288.10368697972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46863113-0.46901463) × cos(0.35795577) × R
0.000383499999999981 × 0.936614997234424 × 6371000du = 2288.41128552031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35831493)-sin(0.35795577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936489101418373-0.936614997234424)× R²
abs(0.46901463-0.46863113)×0.000125895816051269× R²
0.000383499999999981×0.000125895816051269× 6371000²
0.000383499999999981×0.000125895816051269× 40589641000000 ar = 5236009.96615452m²