↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 269.83 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 269.99 m ↓ |
↑ 2 269.99 m ↓ |
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N 21 |
← 2 270.16 m → 5 152 862 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574493408203125 y=0.438201904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574493408203125 × 214)
floor (0.574493408203125 × 16384)
floor (9412.5)tx = 9412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438201904296875 × 214)
floor (0.438201904296875 × 16384)
floor (7179.5)ty = 7179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9412 / 7179 ti = "14/9412/7179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9412/7179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9412 ÷ 214
9412 ÷ 16384x = 0.574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7179 ÷ 214
7179 ÷ 16384y = 0.43817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574462890625 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46786414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43817138671875 × 2 - 1) × π
0.1236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.388480634520935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46786414} λ = 0.46786414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388480634520935))-π/2
2×atan(1.47473842417211)-π/2
2×0.974929399290252-π/2
1.9498587985805-1.57079632675φ = 0.37906247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46786414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37906247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.718680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9412 KachelY 7179 0.46786414 0.37906247 26.806641 21.718680 Oben rechts KachelX + 1 9413 KachelY 7179 0.46824764 0.37906247 26.828614 21.718680 Unten links KachelX 9412 KachelY + 1 7180 0.46786414 0.37870617 26.806641 21.698265 Unten rechts KachelX + 1 9413 KachelY + 1 7180 0.46824764 0.37870617 26.828614 21.698265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37906247-0.37870617) × R
0.000356299999999976 × 6371000dl = 2269.98729999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37906247-0.37870617) × R
0.000356299999999976 × 6371000dr = 2269.98729999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46786414-0.46824764) × cos(0.37906247) × R
0.000383500000000037 × 0.929011976462591 × 6371000do = 2269.83498833377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46786414-0.46824764) × cos(0.37870617) × R
0.000383500000000037 × 0.929143766183191 × 6371000du = 2270.15698732463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37906247)-sin(0.37870617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929011976462591-0.929143766183191)× R²
abs(0.46824764-0.46786414)×0.000131789720600017× R²
0.000383500000000037×0.000131789720600017× 6371000²
0.000383500000000037×0.000131789720600017× 40589641000000 ar = 5152862.11793516m²