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← | N 71 |
← 391.64 m → | N 71 |
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↑ 391.69 m ↓ |
↑ 391.69 m ↓ |
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N 71 |
← 391.71 m → 153 414 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287216186523438 y=0.212905883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287216186523438 × 215)
floor (0.287216186523438 × 32768)
floor (9411.5)tx = 9411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212905883789062 × 215)
floor (0.212905883789062 × 32768)
floor (6976.5)ty = 6976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9411 / 6976 ti = "15/9411/6976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9411/6976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9411 ÷ 215
9411 ÷ 32768x = 0.287200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6976 ÷ 215
6976 ÷ 32768y = 0.212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287200927734375 × 2 - 1) × π
-0.42559814453125 × 3.1415926535Λ = -1.33705600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212890625 × 2 - 1) × π
0.57421875 × 3.1415926535Φ = 1.80396140650195 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33705600} λ = -1.33705600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80396140650195))-π/2
2×atan(6.07366010773167)-π/2
2×1.40761496122588-π/2
2.81522992245175-1.57079632675φ = 1.24443360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33705600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.607666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24443360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.300793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9411 KachelY 6976 -1.33705600 1.24443360 -76.607666 71.300793 Oben rechts KachelX + 1 9412 KachelY 6976 -1.33686426 1.24443360 -76.596680 71.300793 Unten links KachelX 9411 KachelY + 1 6977 -1.33705600 1.24437212 -76.607666 71.297271 Unten rechts KachelX + 1 9412 KachelY + 1 6977 -1.33686426 1.24437212 -76.596680 71.297271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24443360-1.24437212) × R
6.14800000000582e-05 × 6371000dl = 391.68908000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24443360-1.24437212) × R
6.14800000000582e-05 × 6371000dr = 391.68908000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33705600--1.33686426) × cos(1.24443360) × R
0.000191739999999996 × 0.320599878012355 × 6371000do = 391.636969106868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33705600--1.33686426) × cos(1.24437212) × R
0.000191739999999996 × 0.320658112167159 × 6371000du = 391.708106525969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24443360)-sin(1.24437212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320599878012355-0.320658112167159)× R²
abs(-1.33686426--1.33705600)×5.82341548032717e-05× R²
0.000191739999999996×5.82341548032717e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.82341548032717e-05× 40589641000000 ar = 153413.856047166m²