↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 391.80 m → | N 71 |
→ |
↑ 391.82 m ↓ |
↑ 391.82 m ↓ |
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N 71 |
← 391.87 m → 153 528 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287185668945312 y=0.212966918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287185668945312 × 215)
floor (0.287185668945312 × 32768)
floor (9410.5)tx = 9410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212966918945312 × 215)
floor (0.212966918945312 × 32768)
floor (6978.5)ty = 6978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9410 / 6978 ti = "15/9410/6978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9410/6978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9410 ÷ 215
9410 ÷ 32768x = 0.28717041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6978 ÷ 215
6978 ÷ 32768y = 0.21295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28717041015625 × 2 - 1) × π
-0.4256591796875 × 3.1415926535Λ = -1.33724775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21295166015625 × 2 - 1) × π
0.5740966796875 × 3.1415926535Φ = 1.80357791130499 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33724775} λ = -1.33724775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80357791130499))-π/2
2×atan(6.07133133481754)-π/2
2×1.40755347580188-π/2
2.81510695160375-1.57079632675φ = 1.24431062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33724775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.618652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24431062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.293747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9410 KachelY 6978 -1.33724775 1.24431062 -76.618652 71.293747 Oben rechts KachelX + 1 9411 KachelY 6978 -1.33705600 1.24431062 -76.607666 71.293747 Unten links KachelX 9410 KachelY + 1 6979 -1.33724775 1.24424912 -76.618652 71.290223 Unten rechts KachelX + 1 9411 KachelY + 1 6979 -1.33705600 1.24424912 -76.607666 71.290223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24431062-1.24424912) × R
6.14999999999366e-05 × 6371000dl = 391.816499999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24431062-1.24424912) × R
6.14999999999366e-05 × 6371000dr = 391.816499999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33724775--1.33705600) × cos(1.24431062) × R
0.000191749999999935 × 0.320716364053447 × 6371000do = 391.799698444847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33724775--1.33705600) × cos(1.24424912) × R
0.000191749999999935 × 0.320774614726706 × 6371000du = 391.870859753639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24431062)-sin(1.24424912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320716364053447-0.320774614726706)× R²
abs(-1.33705600--1.33724775)×5.82506732589305e-05× R²
0.000191749999999935×5.82506732589305e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.82506732589305e-05× 40589641000000 ar = 153527.527681367m²