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← | N 71 |
← 6 068.94 m → | N 71 |
→ |
↑ 6 077.81 m ↓ |
↑ 6 077.81 m ↓ |
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N 71 |
← 6 086.66 m → 36 939 718 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459716796875 y=0.207763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459716796875 × 211)
floor (0.459716796875 × 2048)
floor (941.5)tx = 941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207763671875 × 211)
floor (0.207763671875 × 2048)
floor (425.5)ty = 425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 941 / 425 ti = "11/941/425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/941/425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 941 ÷ 211
941 ÷ 2048x = 0.45947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 425 ÷ 211
425 ÷ 2048y = 0.20751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45947265625 × 2 - 1) × π
-0.0810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20751953125 × 2 - 1) × π
0.5849609375 × 3.1415926535Φ = 1.83770898383447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25464081} λ = -0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83770898383447))-π/2
2×atan(6.28212930196528)-π/2
2×1.41293904412464-π/2
2.82587808824927-1.57079632675φ = 1.25508176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25508176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.910888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 941 KachelY 425 -0.25464081 1.25508176 -14.589844 71.910888 Oben rechts KachelX + 1 942 KachelY 425 -0.25157285 1.25508176 -14.414063 71.910888 Unten links KachelX 941 KachelY + 1 426 -0.25464081 1.25412778 -14.589844 71.856229 Unten rechts KachelX + 1 942 KachelY + 1 426 -0.25157285 1.25412778 -14.414063 71.856229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25508176-1.25412778) × R
0.000953980000000021 × 6371000dl = 6077.80658000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25508176-1.25412778) × R
0.000953980000000021 × 6371000dr = 6077.80658000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25464081--0.25157285) × cos(1.25508176) × R
0.00306795999999998 × 0.310495799593839 × 6371000do = 6068.94256515388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25464081--0.25157285) × cos(1.25412778) × R
0.00306795999999998 × 0.311402487470188 × 6371000du = 6086.66466204949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25508176)-sin(1.25412778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310495799593839-0.311402487470188)× R²
abs(-0.25157285--0.25464081)×0.000906687876348899× R²
0.00306795999999998×0.000906687876348899× 6371000²
0.00306795999999998×0.000906687876348899× 40589641000000 ar = 36939717.5961982m²