↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 16.173 km → | S 34 |
→ |
↑ 16.159 km ↓ |
↑ 16.159 km ↓ |
|||
S 34 |
← 16.146 km → 261.129 km² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459716796875 y=0.601318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459716796875 × 211)
floor (0.459716796875 × 2048)
floor (941.5)tx = 941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601318359375 × 211)
floor (0.601318359375 × 2048)
floor (1231.5)ty = 1231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 941 / 1231 ti = "11/941/1231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/941/1231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 941 ÷ 211
941 ÷ 2048x = 0.45947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1231 ÷ 211
1231 ÷ 2048y = 0.60107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45947265625 × 2 - 1) × π
-0.0810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60107421875 × 2 - 1) × π
-0.2021484375 × 3.1415926535Φ = -0.635068046166504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25464081} λ = -0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.635068046166504))-π/2
2×atan(0.529899429465941)-π/2
2×0.487280060714425-π/2
0.974560121428851-1.57079632675φ = -0.59623621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59623621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.161818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 941 KachelY 1231 -0.25464081 -0.59623621 -14.589844 -34.161818 Oben rechts KachelX + 1 942 KachelY 1231 -0.25157285 -0.59623621 -14.414063 -34.161818 Unten links KachelX 941 KachelY + 1 1232 -0.25464081 -0.59877262 -14.589844 -34.307144 Unten rechts KachelX + 1 942 KachelY + 1 1232 -0.25157285 -0.59877262 -14.414063 -34.307144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59623621--0.59877262) × R
0.00253640999999993 × 6371000dl = 16159.4681099996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59623621--0.59877262) × R
0.00253640999999993 × 6371000dr = 16159.4681099996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25464081--0.25157285) × cos(-0.59623621) × R
0.00306795999999998 × 0.82745495969421 × 6371000do = 16173.4124332918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25464081--0.25157285) × cos(-0.59877262) × R
0.00306795999999998 × 0.826028023946516 × 6371000du = 16145.5215854663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59623621)-sin(-0.59877262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82745495969421-0.826028023946516)× R²
abs(-0.25157285--0.25464081)×0.00142693574769381× R²
0.00306795999999998×0.00142693574769381× 6371000²
0.00306795999999998×0.00142693574769381× 40589641000000 ar = 261128531.807495m²