↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 269.51 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 269.67 m ↓ |
↑ 2 269.67 m ↓ |
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N 21 |
← 2 269.83 m → 5 151 408 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574188232421875 y=0.438140869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574188232421875 × 214)
floor (0.574188232421875 × 16384)
floor (9407.5)tx = 9407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438140869140625 × 214)
floor (0.438140869140625 × 16384)
floor (7178.5)ty = 7178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9407 / 7178 ti = "14/9407/7178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9407/7178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9407 ÷ 214
9407 ÷ 16384x = 0.57415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7178 ÷ 214
7178 ÷ 16384y = 0.4381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57415771484375 × 2 - 1) × π
0.1483154296875 × 3.1415926535Λ = 0.46594666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4381103515625 × 2 - 1) × π
0.123779296875 × 3.1415926535Φ = 0.388864129717896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46594666} λ = 0.46594666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388864129717896))-π/2
2×atan(1.47530408773225)-π/2
2×0.975107522462573-π/2
1.95021504492515-1.57079632675φ = 0.37941872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46594666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.696777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37941872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.739091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9407 KachelY 7178 0.46594666 0.37941872 26.696777 21.739091 Oben rechts KachelX + 1 9408 KachelY 7178 0.46633016 0.37941872 26.718750 21.739091 Unten links KachelX 9407 KachelY + 1 7179 0.46594666 0.37906247 26.696777 21.718680 Unten rechts KachelX + 1 9408 KachelY + 1 7179 0.46633016 0.37906247 26.718750 21.718680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37941872-0.37906247) × R
0.000356250000000002 × 6371000dl = 2269.66875000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37941872-0.37906247) × R
0.000356250000000002 × 6371000dr = 2269.66875000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46594666-0.46633016) × cos(0.37941872) × R
0.000383499999999981 × 0.92888008732324 × 6371000do = 2269.51274643488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46594666-0.46633016) × cos(0.37906247) × R
0.000383499999999981 × 0.929011976462591 × 6371000du = 2269.83498833344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37941872)-sin(0.37906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92888008732324-0.929011976462591)× R²
abs(0.46633016-0.46594666)×0.000131889139350472× R²
0.000383499999999981×0.000131889139350472× 6371000²
0.000383499999999981×0.000131889139350472× 40589641000000 ar = 5151407.90397602m²