↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 225.28 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 225.45 m ↓ |
↑ 2 225.45 m ↓ |
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N 24 |
← 2 225.63 m → 4 952 651 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574066162109375 y=0.430145263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574066162109375 × 214)
floor (0.574066162109375 × 16384)
floor (9405.5)tx = 9405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430145263671875 × 214)
floor (0.430145263671875 × 16384)
floor (7047.5)ty = 7047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9405 / 7047 ti = "14/9405/7047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9405/7047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9405 ÷ 214
9405 ÷ 16384x = 0.57403564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7047 ÷ 214
7047 ÷ 16384y = 0.43011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57403564453125 × 2 - 1) × π
0.1480712890625 × 3.1415926535Λ = 0.46517967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43011474609375 × 2 - 1) × π
0.1397705078125 × 3.1415926535Φ = 0.439102000519714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46517967} λ = 0.46517967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439102000519714))-π/2
2×atan(1.55131351410265)-π/2
2×0.998215996850445-π/2
1.99643199370089-1.57079632675φ = 0.42563567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46517967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.652832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42563567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.387128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9405 KachelY 7047 0.46517967 0.42563567 26.652832 24.387128 Oben rechts KachelX + 1 9406 KachelY 7047 0.46556317 0.42563567 26.674805 24.387128 Unten links KachelX 9405 KachelY + 1 7048 0.46517967 0.42528636 26.652832 24.367114 Unten rechts KachelX + 1 9406 KachelY + 1 7048 0.46556317 0.42528636 26.674805 24.367114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42563567-0.42528636) × R
0.000349310000000047 × 6371000dl = 2225.4540100003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42563567-0.42528636) × R
0.000349310000000047 × 6371000dr = 2225.4540100003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46517967-0.46556317) × cos(0.42563567) × R
0.000383500000000037 × 0.910776448955758 × 6371000do = 2225.28051604016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46517967-0.46556317) × cos(0.42528636) × R
0.000383500000000037 × 0.910920623423066 × 6371000du = 2225.63277441639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42563567)-sin(0.42528636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910776448955758-0.910920623423066)× R²
abs(0.46556317-0.46517967)×0.000144174467307967× R²
0.000383500000000037×0.000144174467307967× 6371000²
0.000383500000000037×0.000144174467307967× 40589641000000 ar = 4952651.46556441m²