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← | S 33 |
← 2 048.90 m → | S 33 |
→ |
↑ 2 048.66 m ↓ |
↑ 2 048.66 m ↓ |
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S 33 |
← 2 048.48 m → 4 197 068 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573944091796875 y=0.597259521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573944091796875 × 214)
floor (0.573944091796875 × 16384)
floor (9403.5)tx = 9403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597259521484375 × 214)
floor (0.597259521484375 × 16384)
floor (9785.5)ty = 9785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9403 / 9785 ti = "14/9403/9785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9403/9785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9403 ÷ 214
9403 ÷ 16384x = 0.57391357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9785 ÷ 214
9785 ÷ 16384y = 0.59722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57391357421875 × 2 - 1) × π
0.1478271484375 × 3.1415926535Λ = 0.46441268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59722900390625 × 2 - 1) × π
-0.1944580078125 × 3.1415926535Φ = -0.610907848757996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46441268} λ = 0.46441268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.610907848757996))-π/2
2×atan(0.542857812507115)-π/2
2×0.497343233573169-π/2
0.994686467146338-1.57079632675φ = -0.57610986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46441268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.608887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57610986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.008664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9403 KachelY 9785 0.46441268 -0.57610986 26.608887 -33.008664 Oben rechts KachelX + 1 9404 KachelY 9785 0.46479618 -0.57610986 26.630859 -33.008664 Unten links KachelX 9403 KachelY + 1 9786 0.46441268 -0.57643142 26.608887 -33.027088 Unten rechts KachelX + 1 9404 KachelY + 1 9786 0.46479618 -0.57643142 26.630859 -33.027088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57610986--0.57643142) × R
0.000321560000000054 × 6371000dl = 2048.65876000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57610986--0.57643142) × R
0.000321560000000054 × 6371000dr = 2048.65876000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46441268-0.46479618) × cos(-0.57610986) × R
0.000383499999999981 × 0.838588205209817 × 6371000do = 2048.90453214263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46441268-0.46479618) × cos(-0.57643142) × R
0.000383499999999981 × 0.838412986953479 × 6371000du = 2048.47642514411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57610986)-sin(-0.57643142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838588205209817-0.838412986953479)× R²
abs(0.46479618-0.46441268)×0.000175218256338483× R²
0.000383499999999981×0.000175218256338483× 6371000²
0.000383499999999981×0.000175218256338483× 40589641000000 ar = 4197067.73176657m²