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← | N 81 |
← 87.89 m → | N 81 |
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↑ 87.92 m ↓ |
↑ 87.92 m ↓ |
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N 81 |
← 87.90 m → 7 728 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143486022949219 y=0.0819778442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143486022949219 × 216)
floor (0.143486022949219 × 65536)
floor (9403.5)tx = 9403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0819778442382812 × 216)
floor (0.0819778442382812 × 65536)
floor (5372.5)ty = 5372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9403 / 5372 ti = "16/9403/5372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9403/5372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9403 ÷ 216
9403 ÷ 65536x = 0.143478393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5372 ÷ 216
5372 ÷ 65536y = 0.08197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143478393554688 × 2 - 1) × π
-0.713043212890625 × 3.1415926535Λ = -2.24009132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08197021484375 × 2 - 1) × π
0.8360595703125 × 3.1415926535Φ = 2.62655860398212 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24009132} λ = -2.24009132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62655860398212))-π/2
2×atan(13.8261068264354)-π/2
2×1.49859511090151-π/2
2.99719022180302-1.57079632675φ = 1.42639390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24009132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.347778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42639390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.726350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9403 KachelY 5372 -2.24009132 1.42639390 -128.347778 81.726350 Oben rechts KachelX + 1 9404 KachelY 5372 -2.23999545 1.42639390 -128.342285 81.726350 Unten links KachelX 9403 KachelY + 1 5373 -2.24009132 1.42638010 -128.347778 81.725560 Unten rechts KachelX + 1 9404 KachelY + 1 5373 -2.23999545 1.42638010 -128.342285 81.725560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42639390-1.42638010) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dl = 87.9198000004062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42639390-1.42638010) × R
1.38000000000638e-05 × 6371000dr = 87.9198000004062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24009132--2.23999545) × cos(1.42639390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143901101731407 × 6371000do = 87.8930330270674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24009132--2.23999545) × cos(1.42638010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143914758088326 × 6371000du = 87.901374162856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42639390)-sin(1.42638010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143901101731407-0.143914758088326)× R²
abs(-2.23999545--2.24009132)×1.3656356918551e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.3656356918551e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.3656356918551e-05× 40589641000000 ar = 7727.90456076248m²