↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 197.47 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 197.68 m ↓ |
↑ 2 197.68 m ↓ |
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N 25 |
← 2 197.84 m → 4 829 728 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573883056640625 y=0.425445556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573883056640625 × 214)
floor (0.573883056640625 × 16384)
floor (9402.5)tx = 9402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425445556640625 × 214)
floor (0.425445556640625 × 16384)
floor (6970.5)ty = 6970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9402 / 6970 ti = "14/9402/6970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9402/6970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9402 ÷ 214
9402 ÷ 16384x = 0.5738525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6970 ÷ 214
6970 ÷ 16384y = 0.4254150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5738525390625 × 2 - 1) × π
0.147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.46402919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4254150390625 × 2 - 1) × π
0.149169921875 × 3.1415926535Φ = 0.468631130685669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46402919} λ = 0.46402919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468631130685669))-π/2
2×atan(1.59780550861652)-π/2
2×1.01157997278768-π/2
2.02315994557535-1.57079632675φ = 0.45236362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46402919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.586914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45236362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.918526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9402 KachelY 6970 0.46402919 0.45236362 26.586914 25.918526 Oben rechts KachelX + 1 9403 KachelY 6970 0.46441268 0.45236362 26.608887 25.918526 Unten links KachelX 9402 KachelY + 1 6971 0.46402919 0.45201867 26.586914 25.898762 Unten rechts KachelX + 1 9403 KachelY + 1 6971 0.46441268 0.45201867 26.608887 25.898762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45236362-0.45201867) × R
0.000344950000000011 × 6371000dl = 2197.67645000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45236362-0.45201867) × R
0.000344950000000011 × 6371000dr = 2197.67645000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46402919-0.46441268) × cos(0.45236362) × R
0.000383490000000042 × 0.899416494811696 × 6371000do = 2197.46768249413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46402919-0.46441268) × cos(0.45201867) × R
0.000383490000000042 × 0.89956721640107 × 6371000du = 2197.83592771046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45236362)-sin(0.45201867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899416494811696-0.89956721640107)× R²
abs(0.46441268-0.46402919)×0.000150721589373792× R²
0.000383490000000042×0.000150721589373792× 6371000²
0.000383490000000042×0.000150721589373792× 40589641000000 ar = 4829727.66526393m²