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← | N 81 |
← 87.95 m → | N 81 |
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↑ 87.98 m ↓ |
↑ 87.98 m ↓ |
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N 81 |
← 87.96 m → 7 739 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143470764160156 y=0.0820846557617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143470764160156 × 216)
floor (0.143470764160156 × 65536)
floor (9402.5)tx = 9402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0820846557617188 × 216)
floor (0.0820846557617188 × 65536)
floor (5379.5)ty = 5379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9402 / 5379 ti = "16/9402/5379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9402/5379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9402 ÷ 216
9402 ÷ 65536x = 0.143463134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5379 ÷ 216
5379 ÷ 65536y = 0.0820770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143463134765625 × 2 - 1) × π
-0.71307373046875 × 3.1415926535Λ = -2.24018719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0820770263671875 × 2 - 1) × π
0.835845947265625 × 3.1415926535Φ = 2.62588748738744 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24018719} λ = -2.24018719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62588748738744))-π/2
2×atan(13.8168310096298)-π/2
2×1.49854680765316-π/2
2.99709361530632-1.57079632675φ = 1.42629729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24018719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.353271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42629729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.720815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9402 KachelY 5379 -2.24018719 1.42629729 -128.353271 81.720815 Oben rechts KachelX + 1 9403 KachelY 5379 -2.24009132 1.42629729 -128.347778 81.720815 Unten links KachelX 9402 KachelY + 1 5380 -2.24018719 1.42628348 -128.353271 81.720024 Unten rechts KachelX + 1 9403 KachelY + 1 5380 -2.24009132 1.42628348 -128.347778 81.720024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42629729-1.42628348) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dl = 87.983510000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42629729-1.42628348) × R
1.3810000000003e-05 × 6371000dr = 87.983510000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24018719--2.24009132) × cos(1.42629729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143996705549978 × 6371000do = 87.9514266702156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24018719--2.24009132) × cos(1.42628348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144010371610734 × 6371000du = 87.9597737329894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42629729)-sin(1.42628348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143996705549978-0.144010371610734)× R²
abs(-2.24009132--2.24018719)×1.36660607558958e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36660607558958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36660607558958e-05× 40589641000000 ar = 7738.64242993161m²