↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 292.69 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 292.80 m ↓ |
↑ 2 292.80 m ↓ |
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N 20 |
← 2 292.99 m → 5 257 020 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573822021484375 y=0.442657470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573822021484375 × 214)
floor (0.573822021484375 × 16384)
floor (9401.5)tx = 9401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442657470703125 × 214)
floor (0.442657470703125 × 16384)
floor (7252.5)ty = 7252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9401 / 7252 ti = "14/9401/7252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9401/7252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9401 ÷ 214
9401 ÷ 16384x = 0.57379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7252 ÷ 214
7252 ÷ 16384y = 0.442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57379150390625 × 2 - 1) × π
0.1475830078125 × 3.1415926535Λ = 0.46364569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442626953125 × 2 - 1) × π
0.11474609375 × 3.1415926535Φ = 0.360485485142822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46364569} λ = 0.46364569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360485485142822))-π/2
2×atan(1.4340254436381)-π/2
2×0.961859378785497-π/2
1.92371875757099-1.57079632675φ = 0.35292243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46364569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.564941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35292243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.220966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9401 KachelY 7252 0.46364569 0.35292243 26.564941 20.220966 Oben rechts KachelX + 1 9402 KachelY 7252 0.46402919 0.35292243 26.586914 20.220966 Unten links KachelX 9401 KachelY + 1 7253 0.46364569 0.35256255 26.564941 20.200346 Unten rechts KachelX + 1 9402 KachelY + 1 7253 0.46402919 0.35256255 26.586914 20.200346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35292243-0.35256255) × R
0.000359880000000035 × 6371000dl = 2292.79548000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35292243-0.35256255) × R
0.000359880000000035 × 6371000dr = 2292.79548000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46364569-0.46402919) × cos(0.35292243) × R
0.000383499999999981 × 0.93836660803527 × 6371000do = 2292.69095853039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46364569-0.46402919) × cos(0.35256255) × R
0.000383499999999981 × 0.938490936762467 × 6371000du = 2292.99472823648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35292243)-sin(0.35256255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93836660803527-0.938490936762467)× R²
abs(0.46402919-0.46364569)×0.000124328727196477× R²
0.000383499999999981×0.000124328727196477× 6371000²
0.000383499999999981×0.000124328727196477× 40589641000000 ar = 5257019.76439789m²