↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 176.53 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 176.72 m ↓ |
↑ 2 176.72 m ↓ |
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N 27 |
← 2 176.91 m → 4 738 107 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573760986328125 y=0.422027587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573760986328125 × 214)
floor (0.573760986328125 × 16384)
floor (9400.5)tx = 9400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422027587890625 × 214)
floor (0.422027587890625 × 16384)
floor (6914.5)ty = 6914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9400 / 6914 ti = "14/9400/6914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9400/6914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9400 ÷ 214
9400 ÷ 16384x = 0.57373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6914 ÷ 214
6914 ÷ 16384y = 0.4219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57373046875 × 2 - 1) × π
0.1474609375 × 3.1415926535Λ = 0.46326220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
0.156005859375 × 3.1415926535Φ = 0.490106861715454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46326220} λ = 0.46326220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490106861715454))-π/2
2×atan(1.6324906613872)-π/2
2×1.02119200577896-π/2
2.04238401155793-1.57079632675φ = 0.47158768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46326220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.542969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47158768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.019984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9400 KachelY 6914 0.46326220 0.47158768 26.542969 27.019984 Oben rechts KachelX + 1 9401 KachelY 6914 0.46364569 0.47158768 26.564941 27.019984 Unten links KachelX 9400 KachelY + 1 6915 0.46326220 0.47124602 26.542969 27.000408 Unten rechts KachelX + 1 9401 KachelY + 1 6915 0.46364569 0.47124602 26.564941 27.000408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47158768-0.47124602) × R
0.000341660000000021 × 6371000dl = 2176.71586000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47158768-0.47124602) × R
0.000341660000000021 × 6371000dr = 2176.71586000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46326220-0.46364569) × cos(0.47158768) × R
0.000383489999999986 × 0.890848126299601 × 6371000do = 2176.53331781889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46326220-0.46364569) × cos(0.47124602) × R
0.000383489999999986 × 0.891003290862896 × 6371000du = 2176.91241817482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47158768)-sin(0.47124602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890848126299601-0.891003290862896)× R²
abs(0.46364569-0.46326220)×0.000155164563295562× R²
0.000383489999999986×0.000155164563295562× 6371000²
0.000383489999999986×0.000155164563295562× 40589641000000 ar = 4738107.23568495m²