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← | N 20 |
← 2 294.51 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 294.64 m ↓ |
↑ 2 294.64 m ↓ |
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N 20 |
← 2 294.81 m → 5 265 428 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573333740234375 y=0.443023681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573333740234375 × 214)
floor (0.573333740234375 × 16384)
floor (9393.5)tx = 9393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443023681640625 × 214)
floor (0.443023681640625 × 16384)
floor (7258.5)ty = 7258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9393 / 7258 ti = "14/9393/7258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9393/7258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9393 ÷ 214
9393 ÷ 16384x = 0.57330322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7258 ÷ 214
7258 ÷ 16384y = 0.4429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57330322265625 × 2 - 1) × π
0.1466064453125 × 3.1415926535Λ = 0.46057773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4429931640625 × 2 - 1) × π
0.114013671875 × 3.1415926535Φ = 0.35818451396106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46057773} λ = 0.46057773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35818451396106))-π/2
2×atan(1.43072958570958)-π/2
2×0.960779372950102-π/2
1.9215587459002-1.57079632675φ = 0.35076242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46057773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.389160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35076242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.097206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9393 KachelY 7258 0.46057773 0.35076242 26.389160 20.097206 Oben rechts KachelX + 1 9394 KachelY 7258 0.46096123 0.35076242 26.411133 20.097206 Unten links KachelX 9393 KachelY + 1 7259 0.46057773 0.35040225 26.389160 20.076570 Unten rechts KachelX + 1 9394 KachelY + 1 7259 0.46096123 0.35040225 26.411133 20.076570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35076242-0.35040225) × R
0.000360169999999993 × 6371000dl = 2294.64306999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35076242-0.35040225) × R
0.000360169999999993 × 6371000dr = 2294.64306999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46057773-0.46096123) × cos(0.35076242) × R
0.000383499999999981 × 0.939111007705075 × 6371000do = 2294.50973423903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46057773-0.46096123) × cos(0.35040225) × R
0.000383499999999981 × 0.93923470621042 × 6371000du = 2294.81196413762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35076242)-sin(0.35040225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939111007705075-0.93923470621042)× R²
abs(0.46096123-0.46057773)×0.000123698505345105× R²
0.000383499999999981×0.000123698505345105× 6371000²
0.000383499999999981×0.000123698505345105× 40589641000000 ar = 5265427.67251016m²