↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 356.86 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 356.95 m ↓ |
↑ 2 356.95 m ↓ |
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N 15 |
← 2 357.10 m → 5 555 286 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573211669921875 y=0.457061767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573211669921875 × 214)
floor (0.573211669921875 × 16384)
floor (9391.5)tx = 9391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457061767578125 × 214)
floor (0.457061767578125 × 16384)
floor (7488.5)ty = 7488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9391 / 7488 ti = "14/9391/7488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9391/7488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9391 ÷ 214
9391 ÷ 16384x = 0.57318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7488 ÷ 214
7488 ÷ 16384y = 0.45703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57318115234375 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Λ = 0.45981074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45703125 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Φ = 0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45981074} λ = 0.45981074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269980618660156))-π/2
2×atan(1.30993906211308)-π/2
2×0.918777840256196-π/2
1.83755568051239-1.57079632675φ = 0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45981074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9391 KachelY 7488 0.45981074 0.26675935 26.345215 15.284185 Oben rechts KachelX + 1 9392 KachelY 7488 0.46019424 0.26675935 26.367188 15.284185 Unten links KachelX 9391 KachelY + 1 7489 0.45981074 0.26638940 26.345215 15.262988 Unten rechts KachelX + 1 9392 KachelY + 1 7489 0.46019424 0.26638940 26.367188 15.262988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26675935-0.26638940) × R
0.000369950000000008 × 6371000dl = 2356.95145000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26675935-0.26638940) × R
0.000369950000000008 × 6371000dr = 2356.95145000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45981074-0.46019424) × cos(0.26675935) × R
0.000383499999999981 × 0.964630217417108 × 6371000do = 2356.86027066543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45981074-0.46019424) × cos(0.26638940) × R
0.000383499999999981 × 0.964727672738496 × 6371000du = 2357.09838115689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26675935)-sin(0.26638940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.964727672738496)× R²
abs(0.46019424-0.45981074)×9.74553213877183e-05× R²
0.000383499999999981×9.74553213877183e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.74553213877183e-05× 40589641000000 ar = 5555285.90318546m²