↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 171.26 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 171.43 m ↓ |
↑ 2 171.43 m ↓ |
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N 27 |
← 2 171.64 m → 4 715 155 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573211669921875 y=0.421173095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573211669921875 × 214)
floor (0.573211669921875 × 16384)
floor (9391.5)tx = 9391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421173095703125 × 214)
floor (0.421173095703125 × 16384)
floor (6900.5)ty = 6900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9391 / 6900 ti = "14/9391/6900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9391/6900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9391 ÷ 214
9391 ÷ 16384x = 0.57318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6900 ÷ 214
6900 ÷ 16384y = 0.421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57318115234375 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Λ = 0.45981074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421142578125 × 2 - 1) × π
0.15771484375 × 3.1415926535Φ = 0.4954757944729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45981074} λ = 0.45981074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4954757944729))-π/2
2×atan(1.64127896476975)-π/2
2×1.02358053438604-π/2
2.04716106877208-1.57079632675φ = 0.47636474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45981074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47636474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.293689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9391 KachelY 6900 0.45981074 0.47636474 26.345215 27.293689 Oben rechts KachelX + 1 9392 KachelY 6900 0.46019424 0.47636474 26.367188 27.293689 Unten links KachelX 9391 KachelY + 1 6901 0.45981074 0.47602391 26.345215 27.274161 Unten rechts KachelX + 1 9392 KachelY + 1 6901 0.46019424 0.47602391 26.367188 27.274161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47636474-0.47602391) × R
0.000340830000000014 × 6371000dl = 2171.42793000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47636474-0.47602391) × R
0.000340830000000014 × 6371000dr = 2171.42793000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45981074-0.46019424) × cos(0.47636474) × R
0.000383499999999981 × 0.888667745584006 × 6371000do = 2171.26279642876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45981074-0.46019424) × cos(0.47602391) × R
0.000383499999999981 × 0.888823982132031 × 6371000du = 2171.64452582747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47636474)-sin(0.47602391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888667745584006-0.888823982132031)× R²
abs(0.46019424-0.45981074)×0.000156236548025768× R²
0.000383499999999981×0.000156236548025768× 6371000²
0.000383499999999981×0.000156236548025768× 40589641000000 ar = 4715155.17411884m²