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← | N 27 |
← 2 168.97 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 169.13 m ↓ |
↑ 2 169.13 m ↓ |
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N 27 |
← 2 169.35 m → 4 705 199 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573211669921875 y=0.420806884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573211669921875 × 214)
floor (0.573211669921875 × 16384)
floor (9391.5)tx = 9391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420806884765625 × 214)
floor (0.420806884765625 × 16384)
floor (6894.5)ty = 6894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9391 / 6894 ti = "14/9391/6894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9391/6894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9391 ÷ 214
9391 ÷ 16384x = 0.57318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6894 ÷ 214
6894 ÷ 16384y = 0.4207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57318115234375 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Λ = 0.45981074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4207763671875 × 2 - 1) × π
0.158447265625 × 3.1415926535Φ = 0.497776765654663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45981074} λ = 0.45981074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497776765654663))-π/2
2×atan(1.64505984855309)-π/2
2×1.02460239392541-π/2
2.04920478785082-1.57079632675φ = 0.47840846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45981074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47840846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.410786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9391 KachelY 6894 0.45981074 0.47840846 26.345215 27.410786 Oben rechts KachelX + 1 9392 KachelY 6894 0.46019424 0.47840846 26.367188 27.410786 Unten links KachelX 9391 KachelY + 1 6895 0.45981074 0.47806799 26.345215 27.391278 Unten rechts KachelX + 1 9392 KachelY + 1 6895 0.46019424 0.47806799 26.367188 27.391278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47840846-0.47806799) × R
0.000340469999999982 × 6371000dl = 2169.13436999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47840846-0.47806799) × R
0.000340469999999982 × 6371000dr = 2169.13436999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45981074-0.46019424) × cos(0.47840846) × R
0.000383499999999981 × 0.887728739119416 × 6371000do = 2168.96854212247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45981074-0.46019424) × cos(0.47806799) × R
0.000383499999999981 × 0.887885428783309 × 6371000du = 2169.35137860943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47840846)-sin(0.47806799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887728739119416-0.887885428783309)× R²
abs(0.46019424-0.45981074)×0.000156689663892928× R²
0.000383499999999981×0.000156689663892928× 6371000²
0.000383499999999981×0.000156689663892928× 40589641000000 ar = 4705199.46950933m²