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← 10.389 km → | N 57 |
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N 57 |
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N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458740234375 y=0.302001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458740234375 × 211)
floor (0.458740234375 × 2048)
floor (939.5)tx = 939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302001953125 × 211)
floor (0.302001953125 × 2048)
floor (618.5)ty = 618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 939 / 618 ti = "11/939/618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/939/618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 939 ÷ 211
939 ÷ 2048x = 0.45849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 618 ÷ 211
618 ÷ 2048y = 0.3017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45849609375 × 2 - 1) × π
-0.0830078125 × 3.1415926535Λ = -0.26077673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3017578125 × 2 - 1) × π
0.396484375 × 3.1415926535Φ = 1.24559239972754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26077673} λ = -0.26077673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24559239972754))-π/2
2×atan(3.47499277447749)-π/2
2×1.29059678224517-π/2
2.58119356449035-1.57079632675φ = 1.01039724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26077673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01039724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.891497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 939 KachelY 618 -0.26077673 1.01039724 -14.941406 57.891497 Oben rechts KachelX + 1 940 KachelY 618 -0.25770877 1.01039724 -14.765625 57.891497 Unten links KachelX 939 KachelY + 1 619 -0.26077673 1.00876442 -14.941406 57.797944 Unten rechts KachelX + 1 940 KachelY + 1 619 -0.25770877 1.00876442 -14.765625 57.797944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01039724-1.00876442) × R
0.00163281999999998 × 6371000dl = 10402.6962199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01039724-1.00876442) × R
0.00163281999999998 × 6371000dr = 10402.6962199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26077673--0.25770877) × cos(1.01039724) × R
0.00306796000000004 × 0.531524283937538 × 6371000do = 10389.1593877315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26077673--0.25770877) × cos(1.00876442) × R
0.00306796000000004 × 0.532906643614054 × 6371000du = 10416.1789528661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01039724)-sin(1.00876442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531524283937538-0.532906643614054)× R²
abs(-0.25770877--0.26077673)×0.00138235967651579× R²
0.00306796000000004×0.00138235967651579× 6371000²
0.00306796000000004×0.00138235967651579× 40589641000000 ar = 108215831.29864m²