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← | N 14 |
← 2 362.95 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 363 m ↓ |
↑ 2 363 m ↓ |
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N 14 |
← 2 363.18 m → 5 583 941 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573089599609375 y=0.458648681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573089599609375 × 214)
floor (0.573089599609375 × 16384)
floor (9389.5)tx = 9389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458648681640625 × 214)
floor (0.458648681640625 × 16384)
floor (7514.5)ty = 7514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9389 / 7514 ti = "14/9389/7514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9389/7514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9389 ÷ 214
9389 ÷ 16384x = 0.57305908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7514 ÷ 214
7514 ÷ 16384y = 0.4586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57305908203125 × 2 - 1) × π
0.1461181640625 × 3.1415926535Λ = 0.45904375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4586181640625 × 2 - 1) × π
0.082763671875 × 3.1415926535Φ = 0.260009743539185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45904375} λ = 0.45904375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.260009743539185))-π/2
2×atan(1.29694272341645)-π/2
2×0.913962485291723-π/2
1.82792497058345-1.57079632675φ = 0.25712864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45904375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.301269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25712864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.732386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9389 KachelY 7514 0.45904375 0.25712864 26.301269 14.732386 Oben rechts KachelX + 1 9390 KachelY 7514 0.45942725 0.25712864 26.323242 14.732386 Unten links KachelX 9389 KachelY + 1 7515 0.45904375 0.25675774 26.301269 14.711135 Unten rechts KachelX + 1 9390 KachelY + 1 7515 0.45942725 0.25675774 26.323242 14.711135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25712864-0.25675774) × R
0.000370900000000007 × 6371000dl = 2363.00390000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25712864-0.25675774) × R
0.000370900000000007 × 6371000dr = 2363.00390000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45904375-0.45942725) × cos(0.25712864) × R
0.000383500000000037 × 0.967124164134685 × 6371000do = 2362.95367706097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45904375-0.45942725) × cos(0.25675774) × R
0.000383500000000037 × 0.967218419202297 × 6371000du = 2363.18396844119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25712864)-sin(0.25675774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967124164134685-0.967218419202297)× R²
abs(0.45942725-0.45904375)×9.42550676116261e-05× R²
0.000383500000000037×9.42550676116261e-05× 6371000²
0.000383500000000037×9.42550676116261e-05× 40589641000000 ar = 5583940.90814317m²