↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 226.98 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 227.17 m ↓ |
↑ 2 227.17 m ↓ |
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N 24 |
← 2 227.33 m → 4 960 267 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573028564453125 y=0.430450439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573028564453125 × 214)
floor (0.573028564453125 × 16384)
floor (9388.5)tx = 9388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430450439453125 × 214)
floor (0.430450439453125 × 16384)
floor (7052.5)ty = 7052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9388 / 7052 ti = "14/9388/7052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9388/7052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9388 ÷ 214
9388 ÷ 16384x = 0.572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7052 ÷ 214
7052 ÷ 16384y = 0.430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572998046875 × 2 - 1) × π
0.14599609375 × 3.1415926535Λ = 0.45866026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430419921875 × 2 - 1) × π
0.13916015625 × 3.1415926535Φ = 0.437184524534912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45866026} λ = 0.45866026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437184524534912))-π/2
2×atan(1.54834175774071)-π/2
2×0.997342455552322-π/2
1.99468491110464-1.57079632675φ = 0.42388858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45866026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.279297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42388858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.287027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9388 KachelY 7052 0.45866026 0.42388858 26.279297 24.287027 Oben rechts KachelX + 1 9389 KachelY 7052 0.45904375 0.42388858 26.301269 24.287027 Unten links KachelX 9388 KachelY + 1 7053 0.45866026 0.42353900 26.279297 24.266997 Unten rechts KachelX + 1 9389 KachelY + 1 7053 0.45904375 0.42353900 26.301269 24.266997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42388858-0.42353900) × R
0.000349580000000016 × 6371000dl = 2227.1741800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42388858-0.42353900) × R
0.000349580000000016 × 6371000dr = 2227.1741800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45866026-0.45904375) × cos(0.42388858) × R
0.000383489999999986 × 0.911496431740683 × 6371000do = 2226.98156306098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45866026-0.45904375) × cos(0.42353900) × R
0.000383489999999986 × 0.911640161086374 × 6371000du = 2227.33272472413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42388858)-sin(0.42353900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911496431740683-0.911640161086374)× R²
abs(0.45904375-0.45866026)×0.00014372934569129× R²
0.000383489999999986×0.00014372934569129× 6371000²
0.000383489999999986×0.00014372934569129× 40589641000000 ar = 4960266.93619474m²