↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 219.26 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 219.40 m ↓ |
↑ 2 219.40 m ↓ |
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N 24 |
← 2 219.62 m → 4 925 823 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572845458984375 y=0.429107666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572845458984375 × 214)
floor (0.572845458984375 × 16384)
floor (9385.5)tx = 9385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429107666015625 × 214)
floor (0.429107666015625 × 16384)
floor (7030.5)ty = 7030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9385 / 7030 ti = "14/9385/7030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9385/7030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9385 ÷ 214
9385 ÷ 16384x = 0.57281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7030 ÷ 214
7030 ÷ 16384y = 0.4290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57281494140625 × 2 - 1) × π
0.1456298828125 × 3.1415926535Λ = 0.45750977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4290771484375 × 2 - 1) × π
0.141845703125 × 3.1415926535Φ = 0.445621418868042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45750977} λ = 0.45750977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445621418868042))-π/2
2×atan(1.56146021524672)-π/2
2×1.00118085350116-π/2
2.00236170700232-1.57079632675φ = 0.43156538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45750977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43156538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.726875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9385 KachelY 7030 0.45750977 0.43156538 26.213379 24.726875 Oben rechts KachelX + 1 9386 KachelY 7030 0.45789327 0.43156538 26.235352 24.726875 Unten links KachelX 9385 KachelY + 1 7031 0.45750977 0.43121702 26.213379 24.706915 Unten rechts KachelX + 1 9386 KachelY + 1 7031 0.45789327 0.43121702 26.235352 24.706915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43156538-0.43121702) × R
0.000348359999999992 × 6371000dl = 2219.40155999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43156538-0.43121702) × R
0.000348359999999992 × 6371000dr = 2219.40155999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45750977-0.45789327) × cos(0.43156538) × R
0.000383500000000037 × 0.908312075053467 × 6371000do = 2219.25936426873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45750977-0.45789327) × cos(0.43121702) × R
0.000383500000000037 × 0.908457736544525 × 6371000du = 2219.61525585811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43156538)-sin(0.43121702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908312075053467-0.908457736544525)× R²
abs(0.45789327-0.45750977)×0.000145661491058102× R²
0.000383500000000037×0.000145661491058102× 6371000²
0.000383500000000037×0.000145661491058102× 40589641000000 ar = 4925822.67809036m²