↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 256.43 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 256.54 m ↓ |
↑ 2 256.54 m ↓ |
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N 22 |
← 2 256.76 m → 5 092 102 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572784423828125 y=0.435699462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572784423828125 × 214)
floor (0.572784423828125 × 16384)
floor (9384.5)tx = 9384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435699462890625 × 214)
floor (0.435699462890625 × 16384)
floor (7138.5)ty = 7138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9384 / 7138 ti = "14/9384/7138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9384/7138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9384 ÷ 214
9384 ÷ 16384x = 0.57275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7138 ÷ 214
7138 ÷ 16384y = 0.4356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57275390625 × 2 - 1) × π
0.1455078125 × 3.1415926535Λ = 0.45712627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.404203937596313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45712627} λ = 0.45712627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404203937596313))-π/2
2×atan(1.49810943664419)-π/2
2×0.98221150348511-π/2
1.96442300697022-1.57079632675φ = 0.39362668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45712627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.191406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39362668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.553147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9384 KachelY 7138 0.45712627 0.39362668 26.191406 22.553147 Oben rechts KachelX + 1 9385 KachelY 7138 0.45750977 0.39362668 26.213379 22.553147 Unten links KachelX 9384 KachelY + 1 7139 0.45712627 0.39327249 26.191406 22.532854 Unten rechts KachelX + 1 9385 KachelY + 1 7139 0.45750977 0.39327249 26.213379 22.532854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39362668-0.39327249) × R
0.000354190000000032 × 6371000dl = 2256.5444900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39362668-0.39327249) × R
0.000354190000000032 × 6371000dr = 2256.5444900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45712627-0.45750977) × cos(0.39362668) × R
0.000383499999999981 × 0.923524158589623 × 6371000do = 2256.42672091251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45712627-0.45750977) × cos(0.39327249) × R
0.000383499999999981 × 0.923659946781991 × 6371000du = 2256.75848928347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39362668)-sin(0.39327249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923524158589623-0.923659946781991)× R²
abs(0.45750977-0.45712627)×0.000135788192367481× R²
0.000383499999999981×0.000135788192367481× 6371000²
0.000383499999999981×0.000135788192367481× 40589641000000 ar = 5092101.66244371m²