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← | N 81 |
← 87.69 m → | N 81 |
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↑ 87.66 m ↓ |
↑ 87.66 m ↓ |
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N 81 |
← 87.70 m → 7 688 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143180847167969 y=0.0815963745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143180847167969 × 216)
floor (0.143180847167969 × 65536)
floor (9383.5)tx = 9383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0815963745117188 × 216)
floor (0.0815963745117188 × 65536)
floor (5347.5)ty = 5347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9383 / 5347 ti = "16/9383/5347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9383/5347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9383 ÷ 216
9383 ÷ 65536x = 0.143173217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5347 ÷ 216
5347 ÷ 65536y = 0.0815887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143173217773438 × 2 - 1) × π
-0.713653564453125 × 3.1415926535Λ = -2.24200880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0815887451171875 × 2 - 1) × π
0.836822509765625 × 3.1415926535Φ = 2.62895544896312 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24200880} λ = -2.24200880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62895544896312))-π/2
2×atan(13.8592856075026)-π/2
2×1.49876736086025-π/2
2.9975347217205-1.57079632675φ = 1.42673839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24200880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.457642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42673839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.746088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9383 KachelY 5347 -2.24200880 1.42673839 -128.457642 81.746088 Oben rechts KachelX + 1 9384 KachelY 5347 -2.24191292 1.42673839 -128.452148 81.746088 Unten links KachelX 9383 KachelY + 1 5348 -2.24200880 1.42672463 -128.457642 81.745300 Unten rechts KachelX + 1 9384 KachelY + 1 5348 -2.24191292 1.42672463 -128.452148 81.745300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42673839-1.42672463) × R
1.37599999998628e-05 × 6371000dl = 87.6649599991257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42673839-1.42672463) × R
1.37599999998628e-05 × 6371000dr = 87.6649599991257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24200880--2.24191292) × cos(1.42673839) × R
9.58799999999371e-05 × 0.143560188625965 × 6371000do = 87.6939536911923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24200880--2.24191292) × cos(1.42672463) × R
9.58799999999371e-05 × 0.143573806080621 × 6371000du = 87.702271933523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42673839)-sin(1.42672463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143560188625965-0.143573806080621)× R²
abs(-2.24191292--2.24200880)×1.36174546564727e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.36174546564727e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.36174546564727e-05× 40589641000000 ar = 7688.05155153408m²