↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 235.41 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 235.58 m ↓ |
↑ 2 235.58 m ↓ |
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N 23 |
← 2 235.75 m → 4 997 828 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572662353515625 y=0.431915283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572662353515625 × 214)
floor (0.572662353515625 × 16384)
floor (9382.5)tx = 9382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431915283203125 × 214)
floor (0.431915283203125 × 16384)
floor (7076.5)ty = 7076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9382 / 7076 ti = "14/9382/7076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9382/7076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9382 ÷ 214
9382 ÷ 16384x = 0.5726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7076 ÷ 214
7076 ÷ 16384y = 0.431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5726318359375 × 2 - 1) × π
0.145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45635928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431884765625 × 2 - 1) × π
0.13623046875 × 3.1415926535Φ = 0.427980639807861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45635928} λ = 0.45635928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427980639807861))-π/2
2×atan(1.53415637911779)-π/2
2×0.993139901218101-π/2
1.9862798024362-1.57079632675φ = 0.41548348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45635928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.147461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41548348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.805450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9382 KachelY 7076 0.45635928 0.41548348 26.147461 23.805450 Oben rechts KachelX + 1 9383 KachelY 7076 0.45674278 0.41548348 26.169434 23.805450 Unten links KachelX 9382 KachelY + 1 7077 0.45635928 0.41513258 26.147461 23.785345 Unten rechts KachelX + 1 9383 KachelY + 1 7077 0.45674278 0.41513258 26.169434 23.785345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41548348-0.41513258) × R
0.000350900000000043 × 6371000dl = 2235.58390000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41548348-0.41513258) × R
0.000350900000000043 × 6371000dr = 2235.58390000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45635928-0.45674278) × cos(0.41548348) × R
0.000383500000000037 × 0.914921279279134 × 6371000do = 2235.40749085542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45635928-0.45674278) × cos(0.41513258) × R
0.000383500000000037 × 0.915062857531109 × 6371000du = 2235.75340595454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41548348)-sin(0.41513258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914921279279134-0.915062857531109)× R²
abs(0.45674278-0.45635928)×0.000141578251975583× R²
0.000383500000000037×0.000141578251975583× 6371000²
0.000383500000000037×0.000141578251975583× 40589641000000 ar = 4997827.70889143m²