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← | N 27 |
← 2 163.98 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 164.16 m ↓ |
↑ 2 164.16 m ↓ |
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N 27 |
← 2 164.36 m → 4 683 616 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572662353515625 y=0.420013427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572662353515625 × 214)
floor (0.572662353515625 × 16384)
floor (9382.5)tx = 9382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420013427734375 × 214)
floor (0.420013427734375 × 16384)
floor (6881.5)ty = 6881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9382 / 6881 ti = "14/9382/6881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9382/6881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9382 ÷ 214
9382 ÷ 16384x = 0.5726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6881 ÷ 214
6881 ÷ 16384y = 0.41998291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5726318359375 × 2 - 1) × π
0.145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.45635928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41998291015625 × 2 - 1) × π
0.1600341796875 × 3.1415926535Φ = 0.502762203215149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45635928} λ = 0.45635928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502762203215149))-π/2
2×atan(1.65328166936931)-π/2
2×1.02681270736346-π/2
2.05362541472691-1.57079632675φ = 0.48282909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45635928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.147461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48282909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.664069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9382 KachelY 6881 0.45635928 0.48282909 26.147461 27.664069 Oben rechts KachelX + 1 9383 KachelY 6881 0.45674278 0.48282909 26.169434 27.664069 Unten links KachelX 9382 KachelY + 1 6882 0.45635928 0.48248940 26.147461 27.644606 Unten rechts KachelX + 1 9383 KachelY + 1 6882 0.45674278 0.48248940 26.169434 27.644606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48282909-0.48248940) × R
0.000339690000000004 × 6371000dl = 2164.16499000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48282909-0.48248940) × R
0.000339690000000004 × 6371000dr = 2164.16499000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45635928-0.45674278) × cos(0.48282909) × R
0.000383500000000037 × 0.885684960033714 × 6371000do = 2163.97502062394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45635928-0.45674278) × cos(0.48248940) × R
0.000383500000000037 × 0.885842622484829 × 6371000du = 2164.36023390101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48282909)-sin(0.48248940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885684960033714-0.885842622484829)× R²
abs(0.45674278-0.45635928)×0.000157662451115148× R²
0.000383500000000037×0.000157662451115148× 6371000²
0.000383500000000037×0.000157662451115148× 40589641000000 ar = 4683615.85644912m²