↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 227.68 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 227.94 m ↓ |
↑ 2 227.94 m ↓ |
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N 24 |
← 2 228.03 m → 4 963 533 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572601318359375 y=0.430572509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572601318359375 × 214)
floor (0.572601318359375 × 16384)
floor (9381.5)tx = 9381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430572509765625 × 214)
floor (0.430572509765625 × 16384)
floor (7054.5)ty = 7054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9381 / 7054 ti = "14/9381/7054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9381/7054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9381 ÷ 214
9381 ÷ 16384x = 0.57257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7054 ÷ 214
7054 ÷ 16384y = 0.4305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57257080078125 × 2 - 1) × π
0.1451416015625 × 3.1415926535Λ = 0.45597579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4305419921875 × 2 - 1) × π
0.138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.436417534140991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45597579} λ = 0.45597579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436417534140991))-π/2
2×atan(1.54715464979441)-π/2
2×0.996992845935217-π/2
1.99398569187043-1.57079632675φ = 0.42318937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45597579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.125488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42318937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.246965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9381 KachelY 7054 0.45597579 0.42318937 26.125488 24.246965 Oben rechts KachelX + 1 9382 KachelY 7054 0.45635928 0.42318937 26.147461 24.246965 Unten links KachelX 9381 KachelY + 1 7055 0.45597579 0.42283967 26.125488 24.226929 Unten rechts KachelX + 1 9382 KachelY + 1 7055 0.45635928 0.42283967 26.147461 24.226929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42318937-0.42283967) × R
0.000349700000000008 × 6371000dl = 2227.93870000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42318937-0.42283967) × R
0.000349700000000008 × 6371000dr = 2227.93870000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45597579-0.45635928) × cos(0.42318937) × R
0.000383489999999986 × 0.911783799557537 × 6371000do = 2227.68366436129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45597579-0.45635928) × cos(0.42283967) × R
0.000383489999999986 × 0.911927355295832 × 6371000du = 2228.03440186428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42318937)-sin(0.42283967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911783799557537-0.911927355295832)× R²
abs(0.45635928-0.45597579)×0.000143555738295276× R²
0.000383489999999986×0.000143555738295276× 6371000²
0.000383489999999986×0.000143555738295276× 40589641000000 ar = 4963533.40859939m²