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← 11.387 km → | N 54 |
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N 54 |
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N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458251953125 y=0.319580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458251953125 × 211)
floor (0.458251953125 × 2048)
floor (938.5)tx = 938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319580078125 × 211)
floor (0.319580078125 × 2048)
floor (654.5)ty = 654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 938 / 654 ti = "11/938/654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/938/654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 938 ÷ 211
938 ÷ 2048x = 0.4580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 654 ÷ 211
654 ÷ 2048y = 0.3193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4580078125 × 2 - 1) × π
-0.083984375 × 3.1415926535Λ = -0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3193359375 × 2 - 1) × π
0.361328125 × 3.1415926535Φ = 1.13514578300293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26384470} λ = -0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13514578300293))-π/2
2×atan(3.11162713218885)-π/2
2×1.2598463599751-π/2
2.5196927199502-1.57079632675φ = 0.94889639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94889639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.367758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 938 KachelY 654 -0.26384470 0.94889639 -15.117188 54.367758 Oben rechts KachelX + 1 939 KachelY 654 -0.26077673 0.94889639 -14.941406 54.367758 Unten links KachelX 938 KachelY + 1 655 -0.26384470 0.94710683 -15.117188 54.265224 Unten rechts KachelX + 1 939 KachelY + 1 655 -0.26077673 0.94710683 -14.941406 54.265224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94889639-0.94710683) × R
0.00178956000000008 × 6371000dl = 11401.2867600005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94889639-0.94710683) × R
0.00178956000000008 × 6371000dr = 11401.2867600005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26384470--0.26077673) × cos(0.94889639) × R
0.00306796999999998 × 0.582580428535012 × 6371000do = 11387.1385358857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26384470--0.26077673) × cos(0.94710683) × R
0.00306796999999998 × 0.584034001048921 × 6371000du = 11415.5501178357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94889639)-sin(0.94710683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582580428535012-0.584034001048921)× R²
abs(-0.26077673--0.26384470)×0.00145357251390876× R²
0.00306796999999998×0.00145357251390876× 6371000²
0.00306796999999998×0.00145357251390876× 40589641000000 ar = 129990030.811407m²