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← | N 68 |
← 7 093.62 m → | N 68 |
→ |
↑ 7 103.73 m ↓ |
↑ 7 103.73 m ↓ |
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N 68 |
← 7 113.93 m → 50 463 307 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458251953125 y=0.234130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458251953125 × 211)
floor (0.458251953125 × 2048)
floor (938.5)tx = 938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234130859375 × 211)
floor (0.234130859375 × 2048)
floor (479.5)ty = 479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 938 / 479 ti = "11/938/479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/938/479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 938 ÷ 211
938 ÷ 2048x = 0.4580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 479 ÷ 211
479 ÷ 2048y = 0.23388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4580078125 × 2 - 1) × π
-0.083984375 × 3.1415926535Λ = -0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23388671875 × 2 - 1) × π
0.5322265625 × 3.1415926535Φ = 1.67203905874756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26384470} λ = -0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67203905874756))-π/2
2×atan(5.32301067026728)-π/2
2×1.38509713907168-π/2
2.77019427814337-1.57079632675φ = 1.19939795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19939795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.720440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 938 KachelY 479 -0.26384470 1.19939795 -15.117188 68.720440 Oben rechts KachelX + 1 939 KachelY 479 -0.26077673 1.19939795 -14.941406 68.720440 Unten links KachelX 938 KachelY + 1 480 -0.26384470 1.19828294 -15.117188 68.656555 Unten rechts KachelX + 1 939 KachelY + 1 480 -0.26077673 1.19828294 -14.941406 68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19939795-1.19828294) × R
0.00111501000000014 × 6371000dl = 7103.72871000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19939795-1.19828294) × R
0.00111501000000014 × 6371000dr = 7103.72871000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26384470--0.26077673) × cos(1.19939795) × R
0.00306796999999998 × 0.362918822903626 × 6371000do = 7093.62469329122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26384470--0.26077673) × cos(1.19828294) × R
0.00306796999999998 × 0.363957586554578 × 6371000du = 7113.92840591194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19939795)-sin(1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362918822903626-0.363957586554578)× R²
abs(-0.26077673--0.26384470)×0.00103876365095146× R²
0.00306796999999998×0.00103876365095146× 6371000²
0.00306796999999998×0.00103876365095146× 40589641000000 ar = 50463306.6530374m²