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← | N 81 |
← 87.18 m → | N 81 |
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↑ 87.16 m ↓ |
↑ 87.16 m ↓ |
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N 81 |
← 87.19 m → 7 598 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143119812011719 y=0.0806655883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143119812011719 × 216)
floor (0.143119812011719 × 65536)
floor (9379.5)tx = 9379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0806655883789062 × 216)
floor (0.0806655883789062 × 65536)
floor (5286.5)ty = 5286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9379 / 5286 ti = "16/9379/5286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9379/5286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9379 ÷ 216
9379 ÷ 65536x = 0.143112182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5286 ÷ 216
5286 ÷ 65536y = 0.080657958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143112182617188 × 2 - 1) × π
-0.713775634765625 × 3.1415926535Λ = -2.24239229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.080657958984375 × 2 - 1) × π
0.83868408203125 × 3.1415926535Φ = 2.63480375071677 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24239229} λ = -2.24239229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.63480375071677))-π/2
2×atan(13.9405763665733)-π/2
2×1.49918593996999-π/2
2.99837187993998-1.57079632675φ = 1.42757555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24239229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.479614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42757555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.794054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9379 KachelY 5286 -2.24239229 1.42757555 -128.479614 81.794054 Oben rechts KachelX + 1 9380 KachelY 5286 -2.24229642 1.42757555 -128.474121 81.794054 Unten links KachelX 9379 KachelY + 1 5287 -2.24239229 1.42756187 -128.479614 81.793270 Unten rechts KachelX + 1 9380 KachelY + 1 5287 -2.24229642 1.42756187 -128.474121 81.793270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42757555-1.42756187) × R
1.36800000001269e-05 × 6371000dl = 87.1552800008086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42757555-1.42756187) × R
1.36800000001269e-05 × 6371000dr = 87.1552800008086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24239229--2.24229642) × cos(1.42757555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.142731650064987 × 6371000do = 87.178746251612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24239229--2.24229642) × cos(1.42756187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.142745189987909 × 6371000du = 87.1870162709395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42757555)-sin(1.42756187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.142731650064987-0.142745189987909)× R²
abs(-2.24229642--2.24239229)×1.35399229218847e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.35399229218847e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.35399229218847e-05× 40589641000000 ar = 7598.44842760384m²