↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 144.43 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 144.67 m ↓ |
↑ 2 144.67 m ↓ |
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N 28 |
← 2 144.83 m → 4 599 521 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572357177734375 y=0.416961669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572357177734375 × 214)
floor (0.572357177734375 × 16384)
floor (9377.5)tx = 9377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416961669921875 × 214)
floor (0.416961669921875 × 16384)
floor (6831.5)ty = 6831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9377 / 6831 ti = "14/9377/6831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9377/6831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9377 ÷ 214
9377 ÷ 16384x = 0.57232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6831 ÷ 214
6831 ÷ 16384y = 0.41693115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57232666015625 × 2 - 1) × π
0.1446533203125 × 3.1415926535Λ = 0.45444181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41693115234375 × 2 - 1) × π
0.1661376953125 × 3.1415926535Φ = 0.521936963063171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45444181} λ = 0.45444181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521936963063171))-π/2
2×atan(1.68528883250329)-π/2
2×1.03526601615908-π/2
2.07053203231816-1.57079632675φ = 0.49973571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45444181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.037598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49973571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.632747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9377 KachelY 6831 0.45444181 0.49973571 26.037598 28.632747 Oben rechts KachelX + 1 9378 KachelY 6831 0.45482530 0.49973571 26.059570 28.632747 Unten links KachelX 9377 KachelY + 1 6832 0.45444181 0.49939908 26.037598 28.613460 Unten rechts KachelX + 1 9378 KachelY + 1 6832 0.45482530 0.49939908 26.059570 28.613460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49973571-0.49939908) × R
0.000336630000000004 × 6371000dl = 2144.66973000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49973571-0.49939908) × R
0.000336630000000004 × 6371000dr = 2144.66973000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45444181-0.45482530) × cos(0.49973571) × R
0.000383489999999986 × 0.877709238615274 × 6371000do = 2144.4321931044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45444181-0.45482530) × cos(0.49939908) × R
0.000383489999999986 × 0.877870499818039 × 6371000du = 2144.82618886005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49973571)-sin(0.49939908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877709238615274-0.877870499818039)× R²
abs(0.45482530-0.45444181)×0.000161261202764718× R²
0.000383489999999986×0.000161261202764718× 6371000²
0.000383489999999986×0.000161261202764718× 40589641000000 ar = 4599521.35140875m²