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← | N 81 |
← 87.15 m → | N 81 |
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↑ 87.16 m ↓ |
↑ 87.16 m ↓ |
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N 81 |
← 87.16 m → 7 596 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143089294433594 y=0.0806045532226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143089294433594 × 216)
floor (0.143089294433594 × 65536)
floor (9377.5)tx = 9377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0806045532226562 × 216)
floor (0.0806045532226562 × 65536)
floor (5282.5)ty = 5282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9377 / 5282 ti = "16/9377/5282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9377/5282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9377 ÷ 216
9377 ÷ 65536x = 0.143081665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5282 ÷ 216
5282 ÷ 65536y = 0.080596923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.143081665039062 × 2 - 1) × π
-0.713836669921875 × 3.1415926535Λ = -2.24258404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.080596923828125 × 2 - 1) × π
0.83880615234375 × 3.1415926535Φ = 2.63518724591373 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.24258404} λ = -2.24258404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.63518724591373))-π/2
2×atan(13.9459235358941)-π/2
2×1.49921330322706-π/2
2.99842660645412-1.57079632675φ = 1.42763028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.24258404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.490601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42763028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.797190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9377 KachelY 5282 -2.24258404 1.42763028 -128.490601 81.797190 Oben rechts KachelX + 1 9378 KachelY 5282 -2.24248816 1.42763028 -128.485107 81.797190 Unten links KachelX 9377 KachelY + 1 5283 -2.24258404 1.42761660 -128.490601 81.796406 Unten rechts KachelX + 1 9378 KachelY + 1 5283 -2.24248816 1.42761660 -128.485107 81.796406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42763028-1.42761660) × R
1.36800000001269e-05 × 6371000dl = 87.1552800008086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42763028-1.42761660) × R
1.36800000001269e-05 × 6371000dr = 87.1552800008086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.24258404--2.24248816) × cos(1.42763028) × R
9.58799999999371e-05 × 0.142677480208522 × 6371000do = 87.154749947989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.24258404--2.24248816) × cos(1.42761660) × R
9.58799999999371e-05 × 0.142691020238293 × 6371000du = 87.1630208952138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42763028)-sin(1.42761660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.142677480208522-0.142691020238293)× R²
abs(-2.24248816--2.24258404)×1.35400297708033e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.35400297708033e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.35400297708033e-05× 40589641000000 ar = 7596.35706352446m²