↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 188.94 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 189.20 m ↓ |
↑ 2 189.20 m ↓ |
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N 26 |
← 2 189.32 m → 4 792 449 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572235107421875 y=0.424041748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572235107421875 × 214)
floor (0.572235107421875 × 16384)
floor (9375.5)tx = 9375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424041748046875 × 214)
floor (0.424041748046875 × 16384)
floor (6947.5)ty = 6947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9375 / 6947 ti = "14/9375/6947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9375/6947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9375 ÷ 214
9375 ÷ 16384x = 0.57220458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6947 ÷ 214
6947 ÷ 16384y = 0.42401123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57220458984375 × 2 - 1) × π
0.1444091796875 × 3.1415926535Λ = 0.45367482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42401123046875 × 2 - 1) × π
0.1519775390625 × 3.1415926535Φ = 0.477451520215759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45367482} λ = 0.45367482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477451520215759))-π/2
2×atan(1.61196111279275)-π/2
2×1.01553889684339-π/2
2.03107779368677-1.57079632675φ = 0.46028147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45367482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.993652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46028147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.372186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9375 KachelY 6947 0.45367482 0.46028147 25.993652 26.372186 Oben rechts KachelX + 1 9376 KachelY 6947 0.45405831 0.46028147 26.015625 26.372186 Unten links KachelX 9375 KachelY + 1 6948 0.45367482 0.45993785 25.993652 26.352498 Unten rechts KachelX + 1 9376 KachelY + 1 6948 0.45405831 0.45993785 26.015625 26.352498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46028147-0.45993785) × R
0.000343620000000044 × 6371000dl = 2189.20302000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46028147-0.45993785) × R
0.000343620000000044 × 6371000dr = 2189.20302000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45367482-0.45405831) × cos(0.46028147) × R
0.000383490000000042 × 0.895927503958467 × 6371000do = 2188.94332843935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45367482-0.45405831) × cos(0.45993785) × R
0.000383490000000042 × 0.896080087169799 × 6371000du = 2189.31612199798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46028147)-sin(0.45993785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895927503958467-0.896080087169799)× R²
abs(0.45405831-0.45367482)×0.000152583211332491× R²
0.000383490000000042×0.000152583211332491× 6371000²
0.000383490000000042×0.000152583211332491× 40589641000000 ar = 4792449.45277671m²