↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 160.11 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 160.28 m ↓ |
↑ 2 160.28 m ↓ |
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N 27 |
← 2 160.50 m → 4 666 864 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572174072265625 y=0.419403076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572174072265625 × 214)
floor (0.572174072265625 × 16384)
floor (9374.5)tx = 9374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419403076171875 × 214)
floor (0.419403076171875 × 16384)
floor (6871.5)ty = 6871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9374 / 6871 ti = "14/9374/6871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9374/6871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9374 ÷ 214
9374 ÷ 16384x = 0.5721435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6871 ÷ 214
6871 ÷ 16384y = 0.41937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5721435546875 × 2 - 1) × π
0.144287109375 × 3.1415926535Λ = 0.45329132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41937255859375 × 2 - 1) × π
0.1612548828125 × 3.1415926535Φ = 0.506597155184753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45329132} λ = 0.45329132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506597155184753))-π/2
2×atan(1.65963409800757)-π/2
2×1.02850947273697-π/2
2.05701894547394-1.57079632675φ = 0.48622262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45329132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.971680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48622262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.858504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9374 KachelY 6871 0.45329132 0.48622262 25.971680 27.858504 Oben rechts KachelX + 1 9375 KachelY 6871 0.45367482 0.48622262 25.993652 27.858504 Unten links KachelX 9374 KachelY + 1 6872 0.45329132 0.48588354 25.971680 27.839076 Unten rechts KachelX + 1 9375 KachelY + 1 6872 0.45367482 0.48588354 25.993652 27.839076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48622262-0.48588354) × R
0.000339079999999992 × 6371000dl = 2160.27867999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48622262-0.48588354) × R
0.000339079999999992 × 6371000dr = 2160.27867999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45329132-0.45367482) × cos(0.48622262) × R
0.000383499999999981 × 0.884104292380278 × 6371000do = 2160.11300933034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45329132-0.45367482) × cos(0.48588354) × R
0.000383499999999981 × 0.884262690120614 × 6371000du = 2160.50001912375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48622262)-sin(0.48588354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884104292380278-0.884262690120614)× R²
abs(0.45367482-0.45329132)×0.000158397740335658× R²
0.000383499999999981×0.000158397740335658× 6371000²
0.000383499999999981×0.000158397740335658× 40589641000000 ar = 4666864.14966469m²