↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 365.02 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 365.11 m ↓ |
↑ 2 365.11 m ↓ |
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N 14 |
← 2 365.24 m → 5 593 782 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572052001953125 y=0.459197998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572052001953125 × 214)
floor (0.572052001953125 × 16384)
floor (9372.5)tx = 9372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459197998046875 × 214)
floor (0.459197998046875 × 16384)
floor (7523.5)ty = 7523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9372 / 7523 ti = "14/9372/7523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9372/7523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9372 ÷ 214
9372 ÷ 16384x = 0.572021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7523 ÷ 214
7523 ÷ 16384y = 0.45916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572021484375 × 2 - 1) × π
0.14404296875 × 3.1415926535Λ = 0.45252433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45916748046875 × 2 - 1) × π
0.0816650390625 × 3.1415926535Φ = 0.256558286766541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45252433} λ = 0.45252433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256558286766541))-π/2
2×atan(1.29247409774023)-π/2
2×0.912292762102869-π/2
1.82458552420574-1.57079632675φ = 0.25378920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45252433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.927734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25378920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.541050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9372 KachelY 7523 0.45252433 0.25378920 25.927734 14.541050 Oben rechts KachelX + 1 9373 KachelY 7523 0.45290783 0.25378920 25.949707 14.541050 Unten links KachelX 9372 KachelY + 1 7524 0.45252433 0.25341797 25.927734 14.519780 Unten rechts KachelX + 1 9373 KachelY + 1 7524 0.45290783 0.25341797 25.949707 14.519780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25378920-0.25341797) × R
0.00037123 × 6371000dl = 2365.10633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25378920-0.25341797) × R
0.00037123 × 6371000dr = 2365.10633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45252433-0.45290783) × cos(0.25378920) × R
0.000383500000000037 × 0.967968005039888 × 6371000do = 2365.01541540207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45252433-0.45290783) × cos(0.25341797) × R
0.000383500000000037 × 0.968061144383185 × 6371000du = 2365.24298075706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25378920)-sin(0.25341797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967968005039888-0.968061144383185)× R²
abs(0.45290783-0.45252433)×9.31393432972438e-05× R²
0.000383500000000037×9.31393432972438e-05× 6371000²
0.000383500000000037×9.31393432972438e-05× 40589641000000 ar = 5593782.10188643m²