↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 257.42 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 257.50 m ↓ |
↑ 2 257.50 m ↓ |
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N 22 |
← 2 257.75 m → 5 096 503 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572052001953125 y=0.435882568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572052001953125 × 214)
floor (0.572052001953125 × 16384)
floor (9372.5)tx = 9372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435882568359375 × 214)
floor (0.435882568359375 × 16384)
floor (7141.5)ty = 7141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9372 / 7141 ti = "14/9372/7141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9372/7141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9372 ÷ 214
9372 ÷ 16384x = 0.572021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7141 ÷ 214
7141 ÷ 16384y = 0.43585205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572021484375 × 2 - 1) × π
0.14404296875 × 3.1415926535Λ = 0.45252433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43585205078125 × 2 - 1) × π
0.1282958984375 × 3.1415926535Φ = 0.403053452005432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45252433} λ = 0.45252433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403053452005432))-π/2
2×atan(1.49638687440528)-π/2
2×0.981680135740103-π/2
1.96336027148021-1.57079632675φ = 0.39256394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45252433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.927734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39256394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.492257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9372 KachelY 7141 0.45252433 0.39256394 25.927734 22.492257 Oben rechts KachelX + 1 9373 KachelY 7141 0.45290783 0.39256394 25.949707 22.492257 Unten links KachelX 9372 KachelY + 1 7142 0.45252433 0.39220960 25.927734 22.471955 Unten rechts KachelX + 1 9373 KachelY + 1 7142 0.45290783 0.39220960 25.949707 22.471955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39256394-0.39220960) × R
0.000354340000000009 × 6371000dl = 2257.50014000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39256394-0.39220960) × R
0.000354340000000009 × 6371000dr = 2257.50014000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45252433-0.45290783) × cos(0.39256394) × R
0.000383500000000037 × 0.923931240563718 × 6371000do = 2257.42133554788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45252433-0.45290783) × cos(0.39220960) × R
0.000383500000000037 × 0.92406673836313 × 6371000du = 2257.75239440798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39256394)-sin(0.39220960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923931240563718-0.92406673836313)× R²
abs(0.45290783-0.45252433)×0.000135497799412243× R²
0.000383500000000037×0.000135497799412243× 6371000²
0.000383500000000037×0.000135497799412243× 40589641000000 ar = 5096502.71707565m²