↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 238.45 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 238.64 m ↓ |
↑ 2 238.64 m ↓ |
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N 23 |
← 2 238.80 m → 5 011 483 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571990966796875 y=0.432464599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571990966796875 × 214)
floor (0.571990966796875 × 16384)
floor (9371.5)tx = 9371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432464599609375 × 214)
floor (0.432464599609375 × 16384)
floor (7085.5)ty = 7085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9371 / 7085 ti = "14/9371/7085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9371/7085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9371 ÷ 214
9371 ÷ 16384x = 0.57196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7085 ÷ 214
7085 ÷ 16384y = 0.43243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57196044921875 × 2 - 1) × π
0.1439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.45214084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43243408203125 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Φ = 0.424529183035217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45214084} λ = 0.45214084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424529183035217))-π/2
2×atan(1.52887043204912)-π/2
2×0.991559897907805-π/2
1.98311979581561-1.57079632675φ = 0.41232347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45214084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.905762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41232347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.624395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9371 KachelY 7085 0.45214084 0.41232347 25.905762 23.624395 Oben rechts KachelX + 1 9372 KachelY 7085 0.45252433 0.41232347 25.927734 23.624395 Unten links KachelX 9371 KachelY + 1 7086 0.45214084 0.41197209 25.905762 23.604262 Unten rechts KachelX + 1 9372 KachelY + 1 7086 0.45252433 0.41197209 25.927734 23.604262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41232347-0.41197209) × R
0.000351380000000012 × 6371000dl = 2238.64198000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41232347-0.41197209) × R
0.000351380000000012 × 6371000dr = 2238.64198000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45214084-0.45252433) × cos(0.41232347) × R
0.000383489999999986 × 0.916192191291469 × 6371000do = 2238.45431224575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45214084-0.45252433) × cos(0.41197209) × R
0.000383489999999986 × 0.916332946451931 × 6371000du = 2238.79820733556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41232347)-sin(0.41197209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916192191291469-0.916332946451931)× R²
abs(0.45252433-0.45214084)×0.000140755160461858× R²
0.000383489999999986×0.000140755160461858× 6371000²
0.000383489999999986×0.000140755160461858× 40589641000000 ar = 5011482.7742615m²