↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 121.70 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 121.93 m ↓ |
↑ 2 121.93 m ↓ |
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N 29 |
← 2 122.10 m → 4 502 515 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571990966796875 y=0.413482666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571990966796875 × 214)
floor (0.571990966796875 × 16384)
floor (9371.5)tx = 9371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413482666015625 × 214)
floor (0.413482666015625 × 16384)
floor (6774.5)ty = 6774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9371 / 6774 ti = "14/9371/6774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9371/6774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9371 ÷ 214
9371 ÷ 16384x = 0.57196044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6774 ÷ 214
6774 ÷ 16384y = 0.4134521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57196044921875 × 2 - 1) × π
0.1439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.45214084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4134521484375 × 2 - 1) × π
0.173095703125 × 3.1415926535Φ = 0.543796189289917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45214084} λ = 0.45214084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.543796189289917))-π/2
2×atan(1.72253352945068)-π/2
2×1.04480839021734-π/2
2.08961678043468-1.57079632675φ = 0.51882045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45214084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.905762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51882045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.726222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9371 KachelY 6774 0.45214084 0.51882045 25.905762 29.726222 Oben rechts KachelX + 1 9372 KachelY 6774 0.45252433 0.51882045 25.927734 29.726222 Unten links KachelX 9371 KachelY + 1 6775 0.45214084 0.51848739 25.905762 29.707139 Unten rechts KachelX + 1 9372 KachelY + 1 6775 0.45252433 0.51848739 25.927734 29.707139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51882045-0.51848739) × R
0.000333059999999996 × 6371000dl = 2121.92525999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51882045-0.51848739) × R
0.000333059999999996 × 6371000dr = 2121.92525999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45214084-0.45252433) × cos(0.51882045) × R
0.000383489999999986 × 0.868404670793415 × 6371000do = 2121.69913538748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45214084-0.45252433) × cos(0.51848739) × R
0.000383489999999986 × 0.868569772476166 × 6371000du = 2122.10251426063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51882045)-sin(0.51848739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868404670793415-0.868569772476166)× R²
abs(0.45252433-0.45214084)×0.000165101682750524× R²
0.000383489999999986×0.000165101682750524× 6371000²
0.000383489999999986×0.000165101682750524× 40589641000000 ar = 4502515.00103073m²