↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 354.22 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 354.28 m ↓ |
↑ 2 354.28 m ↓ |
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N 15 |
← 2 354.46 m → 5 542 770 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571929931640625 y=0.456390380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571929931640625 × 214)
floor (0.571929931640625 × 16384)
floor (9370.5)tx = 9370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456390380859375 × 214)
floor (0.456390380859375 × 16384)
floor (7477.5)ty = 7477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9370 / 7477 ti = "14/9370/7477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9370/7477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9370 ÷ 214
9370 ÷ 16384x = 0.5718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7477 ÷ 214
7477 ÷ 16384y = 0.45635986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5718994140625 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.45175734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45635986328125 × 2 - 1) × π
0.0872802734375 × 3.1415926535Φ = 0.274199065826721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45175734} λ = 0.45175734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274199065826721))-π/2
2×atan(1.31547664262152)-π/2
2×0.920811324609035-π/2
1.84162264921807-1.57079632675φ = 0.27082632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45175734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27082632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.517205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9370 KachelY 7477 0.45175734 0.27082632 25.883789 15.517205 Oben rechts KachelX + 1 9371 KachelY 7477 0.45214084 0.27082632 25.905762 15.517205 Unten links KachelX 9370 KachelY + 1 7478 0.45175734 0.27045679 25.883789 15.496033 Unten rechts KachelX + 1 9371 KachelY + 1 7478 0.45214084 0.27045679 25.905762 15.496033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27082632-0.27045679) × R
0.000369530000000007 × 6371000dl = 2354.27563000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27082632-0.27045679) × R
0.000369530000000007 × 6371000dr = 2354.27563000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45175734-0.45214084) × cos(0.27082632) × R
0.000383499999999981 × 0.963550161836558 × 6371000do = 2354.22139408667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45175734-0.45214084) × cos(0.27045679) × R
0.000383499999999981 × 0.963648955568342 × 6371000du = 2354.46277468747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27082632)-sin(0.27045679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963550161836558-0.963648955568342)× R²
abs(0.45214084-0.45175734)×9.87937317846743e-05× R²
0.000383499999999981×9.87937317846743e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.87937317846743e-05× 40589641000000 ar = 5542770.25702904m²