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← | N 25 |
← 2 196.79 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 196.98 m ↓ |
↑ 2 196.98 m ↓ |
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N 25 |
← 2 197.16 m → 4 826 694 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571929931640625 y=0.425323486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571929931640625 × 214)
floor (0.571929931640625 × 16384)
floor (9370.5)tx = 9370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425323486328125 × 214)
floor (0.425323486328125 × 16384)
floor (6968.5)ty = 6968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9370 / 6968 ti = "14/9370/6968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9370/6968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9370 ÷ 214
9370 ÷ 16384x = 0.5718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6968 ÷ 214
6968 ÷ 16384y = 0.42529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5718994140625 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.45175734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42529296875 × 2 - 1) × π
0.1494140625 × 3.1415926535Φ = 0.46939812107959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45175734} λ = 0.45175734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46939812107959))-π/2
2×atan(1.59903148018709)-π/2
2×1.011924836856-π/2
2.02384967371201-1.57079632675φ = 0.45305335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45175734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.883789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45305335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.958045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9370 KachelY 6968 0.45175734 0.45305335 25.883789 25.958045 Oben rechts KachelX + 1 9371 KachelY 6968 0.45214084 0.45305335 25.905762 25.958045 Unten links KachelX 9370 KachelY + 1 6969 0.45175734 0.45270851 25.883789 25.938287 Unten rechts KachelX + 1 9371 KachelY + 1 6969 0.45214084 0.45270851 25.905762 25.938287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45305335-0.45270851) × R
0.000344840000000013 × 6371000dl = 2196.97564000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45305335-0.45270851) × R
0.000344840000000013 × 6371000dr = 2196.97564000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45175734-0.45214084) × cos(0.45305335) × R
0.000383499999999981 × 0.89911480499604 × 6371000do = 2196.78787207841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45175734-0.45214084) × cos(0.45270851) × R
0.000383499999999981 × 0.899265692444473 × 6371000du = 2197.15653213708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45305335)-sin(0.45270851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89911480499604-0.899265692444473)× R²
abs(0.45214084-0.45175734)×0.000150887448432724× R²
0.000383499999999981×0.000150887448432724× 6371000²
0.000383499999999981×0.000150887448432724× 40589641000000 ar = 4826694.45761824m²